最小二乘参数估计 — 统计学计算题
题目
设多元线性回归模型 y=β₀+β₁x₁+β₂x₂+ε，现有 4 组观测数据：x₁ 的取值依次为 1, 1, -1, -1；x₂ 的取值依次为 1, -1, 1, -1；y 的观测值依次为 4, 6, -2, 0。模型含截距项。试用最小二乘法求参数 β₀, β₁, β₂ 的估计值，并据此写出经验回归方程（提示：可利用设计矩阵列向量之间的正交性简化 β̂=(XᵀX)⁻¹Xᵀy 的计算）。
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