因子分析的基本模型 — 统计学计算题

设因子分析模型为 X = AF + ε，其中 X 为 p 维可观测向量，F 为 m 维公共因子向量，A 为载荷矩阵。已知某 2 变量模型中载荷矩阵 A = [[0.8, 0.3], [0.6, 0.2]]，特殊因子方差（个体方差）分别为 σ₁² = 0.25，σ₂² = 0.2。请按因子分析基本模型计算：(1) 变量 X₁ 的公共因子方差（共同度）h₁²；(2) 变量 X₂ 的共同度 h₂²；(3) 利用方差分解式验证每个变量的共同度与特殊因子方差之和是否等于 1。