协方差阵相等性的Box M检验 — 统计学计算题

某高校体质研究课题组对两组大学生（第一组 n₁=15 人，第二组 n₂=20 人）测量两项体能指标（p=2）。经计算得：第一组样本协方差阵行列式 |S₁|=9，第二组 |S₂|=16，两组合并样本协方差阵行列式 |S_p|=16。取显著性水平 α=0.05，试用 Box M 检验判断两组总体协方差阵是否相等（附：ln2≈0.6931，χ²₀.₀₅(3)=7.815）。要求写出 M 统计量、修正系数 C 及修正统计量 M* 的计算过程，并给出检验结论。