统计学计算题简单

统计量及其分布 — 统计学计算题

概率论与数理统计数理统计的基本概念 AI 三重审校通过

题目

设 X₁, X₂, …, X₁₀ 是来自正态总体 N(μ, σ²) 的简单随机样本（σ 未知），X̄ 为样本均值，S² 为样本方差（S² = (1/9)∑(Xᵢ−X̄)²）。记统计量 T = √9·(X̄−μ)/S = 3(X̄−μ)/S。求 T 服从的分布（写出自由度）。