统计量及其分布 — 统计学计算题
题目
设 X₁, X₂, …, X₁₆ 是来自总体 N(μ, 4) 的简单随机样本，X̄ 为样本均值，S² 为样本方差（即 S² = (1/15)∑(Xᵢ − X̄)²）。（1）写出 ∑(Xᵢ − X̄)²/4 所服从的分布；（2）确定常数 k，使得 k(X̄ − μ)/S 服从自由度为 15 的 t 分布，并说明理由。
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