统计学填空题较难

统计量及其分布 — 统计学填空题

概率论与数理统计数理统计的基本概念 AI 三重审校通过

题目

设 X₁,X₂,…,X₉ 是来自正态总体 N(μ,σ²) 的样本（σ² 未知），样本均值为 X̄，样本标准差为 S。已知统计量 T = √8·(X̄−μ)/S 服从自由度为 8 的 t 分布，则统计量 T² 服从自由度为 (1, 8) 的 F 分布，从而 E(T²) = ____。