极大似然估计法 — 统计学选择题

设总体 X 服从指数分布，密度为 f(x;θ)=θe^(−θx)（x>0），θ>0 为未知参数。现从该总体抽取样本观测值 x₁,…,xₙ，则似然函数 L(θ) 及 θ 的最大似然估计 θ̂ 分别为（　） A. L(θ)=θⁿe^(−θ∑xᵢ)，θ̂=n/∑xᵢ B. L(θ)=θe^(−nθx̄)，θ̂=∑xᵢ/n C. L(θ)=θⁿe^(−θ∑xᵢ)，θ̂=∑xᵢ/n D. L(θ)=θⁿe^(nθ∑xᵢ)，θ̂=1/(n∑xᵢ)