弗兰克-康登原理 — 物理计算题

某双原子分子中，基态与激发态的振动波函数可近似为同宽度的简谐振子高斯型波包，两电子态的平衡核间距之差为 d。按弗兰克-康登原理，电子跃迁时核坐标近似不变，跃迁强度正比于初、末态振动波函数重叠积分的平方。设重叠积分振幅为 S(d)=S₀·e^(−d²/(2a²))，其中 a=0.02 nm。若某分子体系 d=0.04 nm，另一同类体系 d=0.02 nm，且两体系的 S₀ 相同，求两体系对应跃迁谱线的强度之比 I(0.04 nm)/I(0.02 nm)（用 e 的幂表示，并给出数值，保留三位有效数字）。