费米面与电子输运性质 — 物理计算题

某金属导带电子可按自由电子气模型处理，测得其费米能 E_F = 5 eV，弛豫时间 τ = 3×10⁻¹⁴ s。已知电子电荷 e = 1.6×10⁻¹⁹ C，电子质量 m = 9.11×10⁻³¹ kg，约化普朗克常量 ħ = 1.055×10⁻³⁴ J·s，1 eV = 1.6×10⁻¹⁹ J。求：(1) 费米速度 v_F；(2) 电子在费米面上的平均自由程 l = v_Fτ；(3) 该金属的电导率 σ = ne²τ/m，其中电子数密度 n 与费米波矢满足 k_F³ = 3π²n。结果保留三位有效数字。