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有效质量张量 — 物理计算题

固体物理能带理论 AI 三重审校通过

题目

某简单立方晶格中，电子的紧束缚能带为 E(k)=E₀−2B[cos(k_x a)+cos(k_y a)]，其中 B>0，a 为晶格常数，k=(k_x,k_y)。定义有效质量张量的逆为 (m*⁻¹)ᵢⱼ=(1/ħ²)∂²E/∂kᵢ∂kⱼ。(1) 求 k=0 处的有效质量张量 m*；(2) 求 k=(π/(2a), 0) 处的有效质量张量 m*；(3) 说明第(2)问结果中某一分量为无穷大的物理含义。

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