物理 计算题 简单

正则系综配分函数 — 物理计算题

热力学与统计物理 系综理论 AI 三重审校通过

题目
某正则系综中的单个粒子具有四个能级:能量依次为 0、ε、3ε、4ε,对应的简并度依次为 1、1、2、1。该粒子与温度为 T 的恒温热库接触达到平衡,令 β=1/(kT),且已知 βε=ln3。(1) 写出该粒子正则系综配分函数 Z 的一般表达式(用 β 和 ε 表示);(2) 代入 βε=ln3 计算 Z 的数值(结果用分数表示)。