物理填空题简单

经典配分函数的计算 — 物理填空题

热力学与统计物理近独立粒子系统与经典统计 AI 三重审校通过

题目

某经典一维谐振子，质量为 m，角频率为 ω，其能量为 ε = p²/(2m) + mω²q²/2。在经典统计中，该谐振子的配分函数为 Z₁ = (1/h)∫dq∫dp·exp(-ε/(kT))，其中 q∈(-∞,+∞)，p∈(-∞,+∞)。利用高斯积分公式 ∫exp(-ax²)dx = √(π/a)（a>0），可算得 Z₁ = ____。（用 k、T、m、ω、h、π 表示）

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