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理想气体状态方程的统计导出 — 物理计算题

热力学与统计物理近独立粒子系统与经典统计 AI 三重审校通过

题目

某容器体积 V = 2 m³ 内装有 N = 6×10²⁴ 个单原子理想气体分子，处于平衡态。在压强的统计推导中，可由分子对器壁碰撞的动量输运得到关系 pV = (2/3)N·ε̄，其中 ε̄ 为单个分子平均平动动能。已知测得 ε̄ = 6.21×10⁻²¹ J，求容器内气体的压强 p（单位 Pa），并说明该结果与理想气体状态方程 pV = NkT 相一致时所对应的温度 T（取 k = 1.38×10⁻²³ J/K）。

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