物理计算题简单

希尔伯特空间内积与完备性 — 物理计算题

量子力学表象与希尔伯特空间 AI 三重审校通过

题目

在三维希尔伯特空间中取正交归一基 {|1⟩, |2⟩, |3⟩}。已知态矢量 |ψ⟩ = (1/3)|1⟩ + (2/3)|2⟩ + c|3⟩，其中 c 为实数。利用基的正交归一性求 c 的值，使 |ψ⟩ 满足归一化条件 ⟨ψ|ψ⟩ = 1，并求出态矢量 |φ⟩ = (1/√2)|1⟩ + (1/√2)|3⟩ 与该归一化后的 |ψ⟩ 的内积 ⟨φ|ψ⟩。

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希尔伯特空间内积与完备性 — 物理计算题

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