势垒隧穿与透射系数 — 物理计算题

能量为 E=4 eV 的电子自左侧入射，遇到一维方形势垒：x∈[0,a] 区域势能为 V₀=5 eV，其余区域势能为 0。已知 a=0.20 nm，电子质量 m=9.11×10⁻³¹ kg，ħ=1.055×10⁻³⁴ J·s，1 eV=1.6×10⁻¹⁹ J。请计算：求势垒区域内电子波函数的衰减系数 κ；求 2κa 的数值；由透射系数近似公式 T≈16E(V₀−E)/V₀² × e^(−2κa) 求该电子的透射系数（保留两位有效数字）。