物理计算题标准

算符公设与对应原理 — 物理计算题

量子力学量子力学基本假设 AI 三重审校通过

题目

根据量子力学算符公设与对应原理，经典力学量 f(x,p) 对应算符 f(x̂,p̂)，且正则对应关系为 [x̂,p̂]=iħ。设某体系的哈密顿算符为 Ĥ = p̂²/(2m) + V(x̂)，其中 V(x) 为势函数。试利用对易关系 [x̂,p̂]=iħ 计算 [x̂,Ĥ]，并指出所得结果与经典对应原理下 dx/dt = p/m 的对应关系，写出 [x̂,Ĥ]/(iħ) 的表达式。

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