物理填空题标准

测量公设与期望值 — 物理填空题

量子力学量子力学基本假设 AI 三重审校通过

题目

设力学量算符 A 在某组基下仅有两个本征态 |a₁⟩、|a₂⟩，本征值分别为 1 和 3。体系处于归一化态 |ψ⟩ = (√3)|a₁⟩ + |a₂⟩。按测量公设，对 A 进行一次测量，测得值为 3 的概率为 ____；对处于该态的大量全同体系重复测量 A，所得平均值 ⟨A⟩ = ____。