辐射功率与角分布 — 物理计算题

一根短直电流元天线沿 z 轴放置，长度 ℓ = 0.1λ（λ 为工作波长），通有振幅 I₀ = 10 A 的简谐电流，可视为电偶极辐射，其辐射电阻为 R = 80π²(ℓ/λ)²（单位：欧姆），辐射角分布正比于 sin²θ（θ 为场点与天线轴的夹角）。求：(1) 该天线的辐射电阻；(2) 平均辐射总功率；(3) 由于角分布的对称性，上半空间（0 ≤ θ ≤ π/2）辐射的功率占总功率的百分比。