网的定义与有向集 — 数学选择题
题目
在自然数集 ℕ 上定义二元关系 ≼ 为：m ≼ n 当且仅当 m < n。考虑如下四个判断：有人声称“任两元素 m, n 都存在 k 使 m ≼ k 且 n ≼ k（如取 k = max{m, n} + 1），故 (ℕ, ≼) 是有向集”。下列说法正确的是（ ）
A. 该声称正确，(ℕ, ≼) 是有向集
B. 该声称错误，因为 ≼ 不满足自反性，不是预序，(ℕ, ≼) 不是有向集
C. 该声称错误，因为 ≼ 不满足传递性，(ℕ, ≼) 不是有向集
D. 该声称正确，因为有向集只需任两元素存在公共上界，无需自反性