数学选择题简单

连续映射的复合 — 数学选择题

拓扑学（大学通用）连续映射与同胚 AI 三重审校通过

题目

设 f: R → R 是连续映射，h: R → R 定义为 h(x) = sin(f(x))，其中 sin: R → R 为正弦函数。下列关于 h 的说法正确的是（　） A. h 一定连续，因为它是连续映射 sin 与 f 的复合 sin∘f B. h 一定不连续，因为正弦函数有界 C. 仅当 f 是常值映射时 h 才连续 D. h 的连续性无法由 f 和 sin 的连续性推出

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