向量空间与基 — 数学选择题

设 R³ 中向量组 α₁=(1,1,0)，α₂=(0,1,1)，α₃=(1,0,1)，β=(4,6,6)。下列说法正确的是 A. α₁,α₂,α₃ 构成 R³ 的一组基，且 β 在该基下的坐标为 (2,4,2) B. α₁,α₂,α₃ 构成 R³ 的一组基，且 β 在该基下的坐标为 (4,2,2) C. α₁,α₂,α₃ 不构成 R³ 的基，因为基中向量个数必须少于 3 D. α₁,α₂,α₃ 线性相关，故不能作为 R³ 的基