数学 选择题 标准

统计量与样本数字特征 — 数学选择题

概率论与数理统计(大学通用) 样本与抽样分布 AI 三重审校通过

题目
设 X₁,X₂,…,X₇ 为来自总体 N(μ, σ²) 的简单随机样本,样本均值 x̄ = 5,样本方差 S² = 6。记 Q = ∑ᵢ₌₁⁷ (Xᵢ − x̄)²,则下列结论正确的是( ) A. Q = 42,且 (n−1)S²/σ² ~ χ²(7) B. Q = 36,且 (n−1)S²/σ² ~ χ²(6) C. Q = 42,且 Q/σ² ~ χ²(6) D. Q = 30,且 Q/σ² ~ χ²(7)