数学填空题较难

条件极值（拉格朗日乘数法） — 数学填空题

高等数学（同济版）多元函数微分法及其应用 AI 三重审校通过

题目

用拉格朗日乘数法求函数 f(x,y)=x²+4y² 在约束条件 x²+y²=5 下的最大值。构造 L(x,y,λ)=x²+4y²+λ(5−x²−y²)，由驻点方程组及约束方程解得全部候选点，比较各候选点处的函数值，则 f 的最大值为 ____。