数值平均与位置平均的选用 — 统计学选择题
题目
某电商平台统计了 2023 年 Q4 期间 10,000 笔订单的“支付金额与确认收货时间间隔”(单位:小时)。该数据呈明显的右偏分布,存在少量因物流异常导致的极端长尾值。已知样本算术平均数为 72.5 小时,中位数为 65.2 小时,众数为 58.0 小时。现需向管理层汇报典型用户的等待时长,并评估分布形态对均值稳健性的影响。下列哪项陈述符合统计学原理及数据特征?
A. 由于算术平均数利用全部信息且数值最大,最能代表典型用户等待时长,应作为主要汇报指标
B. 中位数优于算术平均数,因为右偏分布中极端大值会拉高均值,而中位数对极端值不敏感,更能反映中心位置
C. 众数是最佳选择,因为它不受任何异常值影响,且在此数据集中数值最小,代表了绝大多数用户的真实体验
D. 三者关系(72.5 > 65.2 > 58.0)表明分布呈左偏,因此算术平均数小于中位数,计算可能存在误差