二重积分的概念与性质 — 数学选择题
题目
设 D = {(x,y) | x²+y² ≤ 1}，f(x,y) 在 D 上连续，∬ 表示在 D 上的二重积分。给出如下四个命题：(1) 若 f(-x,y) = -f(x,y) 对一切 (x,y)∈D 成立，则 ∬f dσ = 0；(2) 若 f(x,y) ≥ m > 0（m 为常数），则 ∬f dσ ≥ mπ；(3) 二重积分 ∬f dσ 的值与 D 的分割方式及点 (ξᵢ,ηᵢ) 的取法有关；(4) 若 f₁(x,y) ≤ f₂(x,y) 在 D 上成立，则必有 ∬f₁ dσ < ∬f₂ dσ。其中正确命题的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4