定积分的几何应用 — 数学选择题

用分部积分法计算 ∫x·e^(2x)dx，结果为（　） A. (x/2)e^(2x) − …

设函数 F(x)=∫₀^(x²) (1+t²) dt，则 F'(1) = （　） A. 1 B. 2 C. 4 D.…

设 F(x)=∫₀^(x³) sin t dt，则 F'(x)=（　） A. sin(x³) B. 3x²sin(x³)…

用分部积分法计算定积分 ∫₀¹ x·ln(1+x)dx，其值为（　） A. …

不定积分 ∫ (2x+3)^4 dx 等于（　） A. (2x+3)^5/10 + C　B. (2x+3)^5/5 …

设函数 F(x)=∫₁^(√x) e^(−t²) dt（x>0），则 F'(4) =（　） A. e^…

设 P = (1 0 0; 0 1 0; 0 2 1) 是由三阶单位矩阵 E 经过一次初等行�…

幂级数 ∑ₙ₌₀^∞ (n+1)(x−2)ⁿ/5ⁿ 的收敛半径与收敛域分�…

已知三阶行列式 D = |x 1 0; 2 3 1; 1 −1 2| 的值为 18，求 x。

设 G(x)=x³−3x+2，求 ∫₋₁² G′(x)dx−2∫₀¹ G′(x)dx+∫₁⁰ …

设 A 为 3 阶矩阵，|A|=5。将 A 的第1行与第3行互换得到矩阵 B�…

设 f(x) 在 [−1,1] 上连续，且 ∫₋₁¹ f(x)dx=0、∫₋₁¹ x f(x)d…