闭区间上连续函数的性质 — 数学选择题
题目
设函数 f(x) 在闭区间 [0,1] 上连续，且 f(0)=-1，f(1)=2。考察下列命题：
① 至少存在一点 c∈(0,1)，使得 f(c)=0；
② f(x) 在 [0,1] 上必有界；
③ f(x) 在 [0,1] 上必能取得最大值与最小值；
④ 至少存在一点 c∈(0,1)，使得 f(c)=3。
其中正确命题的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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