点估计与区间估计 — 统计学选择题

某质检员对一批电子元件的寿命进行抽样推断。已知总体方差 σ²=100，要求以 95% 的置信度估计总体均值 μ，且允许的最大误差（极限误差）Δ=2。现有一实习生声称：“既然我们计算出的置信区间是 [X̄-2, X̄+2]，那么真值 μ 落在这个特定区间内的概率就是 0.95。”请判断该实习生的说法是否正确，并指出其逻辑谬误的本质。 A. 正确。因为置信水平直接定义了单次抽样区间覆盖真值的概率。 B. 错误。置信水平是指重复抽样时包含真值区间的频率比例，而非单次特定区间包含真值的概率。 C. 错误。因为当样本量 n<30 时，正态分布近似失效，导致该概率计算无效。 D. 正确。只要总体服从正态分布，单次置信区间覆盖真值的概率恒等于置信水平。