数学高一应用题较难 ★ 精品

同角三角函数基本关系 — 数学应用题

湘教版·数学（高中）第5章三角函数 AI 三重审校通过

题目

某秋千装置简化模型中，摆绳末端点 P 在竖直平面内做小幅度摆动，某时刻摆绳与水平方向所成角为 α，且 α∈(π/2, π)。工程上已知该时刻 sin α + cos α = 1/5。若需要计算摆绳末端相对悬挂点的水平与竖直位移之比（即 tan α），试求 tan α 的值？