数学 高三 应用题 较难

大气压强与含氧量的函数模型 — 数学应用题

沪教版·数学(高中) 3 珠穆朗玛峰顶上有多少氧气 AI 三重审校通过

题目
在某简化大气模型中,海拔 h km 处的氧分压 q(h)(衡量氧气含量的指标,单位 kPa)近似满足指数衰减模型 q(h)=96×2^(−h/5)(h≥0)。已知海平面(h=0)处的大气压约为 101 kPa,登山队从海拔 5 km 的营地出发,登顶至海拔 15 km 的高空探测点。请按此模型解答:探测点处的氧分压分别是海平面处和营地处的氧分压的几分之一?并求出探测点处氧分压的具体数值是多少?