数学 高三 应用题 较难 ★ 精品

空间向量的数量积 — 数学应用题

沪教版·数学(高中) 第3章空间向量及其应用 AI 三重审校通过

题目
在空间直角坐标系中,一机械臂末端受到恒力 F 的作用,F 与向量 a=(1,2,2) 同向,且 |F|=6 N。机械臂末端在力 F 作用下发生位移 s,s 与向量 b=(2,−1,2) 同向,且 |s|=9 m。求力 F 对机械臂末端所做的功(单位:N·m)是多少?