数学 高三 应用题 较难 ★ 精品

二项式定理 — 数学应用题

鄂教版·数学 第1章 计数原理 AI 三重审校通过

题目
某传感器的归一化输入量为无量纲变量 x,其响应量(单位:千个响应单位)由 R(x)=(1+ax)⁸ 的展开式描述,其中 a>0。经校准,展开式中 x² 项的系数是 x 项系数的 2 倍。按此模型,x³ 项的系数是多少千个响应单位?