数学九年级应用题较难 ★ 精品

三角形的内切圆与内心 — 数学应用题

浙教版·数学第2章直线与圆的位置关系 AI 三重审校通过

题目

某社区拟建一个三角形花坛，∠A=60°。现要在花坛内安装一个圆形自动喷灌装置，使其恰好与三角形花坛的三条边都相切（即该圆为花坛的内切圆），装置中心位于花坛的内心。经测量，内切圆与AB、AC两边分别相切于点D、E，且AD=AE=3√3米。问这个圆形喷灌装置的半径应设计为多少米？