数学 高一 应用题 较难 ★ 精品

函数图象的识别与变换 — 数学应用题

北师大版·数学(高中) 第二章 函数 AI 三重审校通过

题目
某观赏水池的水温 y(单位:℃)随时间 x(单位:小时,0≤x≤4)变化,其图象可由二次函数 y=x² 的图象经过如下三次变换得到:先向右平移 2 个单位,再绕 x 轴翻折(纵坐标变为相反数),最后向上平移 5 个单位。请写出 y 关于 x 的解析式,并求出水温最高的时刻及最高温度是多少?