两直线的位置关系与交点 — 数学应用题
题目
某市绘制交通规划图，以市政府所在地为原点 O 建立平面直角坐标系，图中一个单位长度表示实际距离 100 米。规划图中两条公交线路所在直线分别为 l₁：3x+4y−12=0 与 l₂：x−2y+4=0。经勘察，两条线路不重合且必相交，交点 P 处将建设公交换乘站。请先判断 l₁ 与 l₂ 的位置关系，并求出交点 P 的坐标，再计算该换乘站到位于原点 O 处的地铁站的实际距离是多少米？
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