向量共线与基底表示 — 数学应用题
题目
在平面内取定一组基底 e₁、e₂，某无人机从 A 处起飞进行两段直线巡航：第一段从 A 到 B 的位移向量为 AB = 3e₁ + 2e₂，第二段从 B 到 C 的位移向量为 BC = (x-1)e₁ + 4e₂，其中 x 为待定参数（位移向量单位均为 km，e₁、e₂ 为单位方向向量）。调度要求整段飞行后，从起点 A 指向终点 C 的总位移向量 AC 与已知的基准方向向量 d = e₁ + e₂ 平行（共线）。为满足调度要求，参数 x 的值应为多少？