信息技术（高中·浙教版）高二下册《第八章解析算法与枚举算法》练习题

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本单元考点（4 个）

解析算法的基本思想枚举算法的基本思想枚举范围的确定两种算法的综合应用

本单元练习题（18 题）

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1. 用枚举算法找出所有满足条件的正奇数整数对 (x，y)：x+y=32 且 x<y。若每次枚举一个 x，再由解析关系确定 y，为避免遗漏与冗余，x 的枚举范围应为哪一项？ A. 从 1 到 31，步长为 2　B. 从 1 到 15，步长为 2　C. 从 2 到 16，步长为 2　D. 从 1 到 16，步长为 1

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2. 某系统中的设备编号为连续整数，最小编号是18，最大编号是47。现用枚举算法逐一检查设备是否满足指定条件，为避免遗漏或检查编号范围外的设备，枚举变量 i 的取值范围应设为 i∈[___,___]。

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3. 用解析与枚举相结合的方法解决问题：某车队有大、小货车共20辆，大货车每辆一次运货8吨，小货车每辆一次运货3吨，全部出动一次共运货130吨。若设大货车有x辆，则由解析法可列方程____（用x表示），通过在合理范围内枚举并检验，可得大货车有____辆。

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4. 用枚举算法找出所有满足条件的正整数对 (x, y)：x+y=30 且 x<y，每次枚举一个 x，再由解析式 y=30-x 确定 y。为既不遗漏也不冗余，x 的枚举范围应设定为（　） A. x∈[1,15]　B. x∈[1,14]　C. x∈[1,29]　D. x∈[2,14]

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5. 某程序要用枚举算法找出所有正整数对 (x，y)，满足 x²+y²=2026 且 x≤y。程序每次枚举 x，再由等式确定 y 并检验其是否为正整数。为避免遗漏或因交换 x、y 而重复，x 的枚举范围应设为 ___≤x≤___。

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6. 某超市促销规则为：购物满 200 元打八折，否则不打折。小明想用程序自动计算应付金额。解决此问题最合适的算法思路是：先根据规则写出应付金额 y 与购物金额 x 之间的计算表达式（即 x≥200 时 y=0.8x，否则 y=x），再依据该表达式编程求解。这种算法属于（　　） A. 枚举算法　B. 解析算法　C. 排序算法　D. 查找算法

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7. 某展览馆将一批纪念卡装入甲、乙两种礼盒，甲盒每盒装7张，乙盒每盒装4张。已知共装成23盒，恰好用完128张卡。设甲盒数为x，可枚举x的非负整数取值，并由总盒数解析得到乙盒数为23−x，再检验卡片总数。符合条件的甲盒数为____盒。

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8. 下列关于枚举算法基本思想的说法中，正确的是（　　） A. 枚举算法必须先求出问题的精确解析表达式再求解 B. 枚举算法逐一列举所有可能解，并逐个检验是否满足给定条件 C. 枚举算法只需列举部分可能解即可保证得到正确结果 D. 枚举算法不能与解析方法结合使用

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9. 某算法需逐一枚举正整数 k，并检验条件 5≤(3k+2)/4<8。若枚举范围要求既不遗漏符合条件的 k，也不检查不符合条件的 k，循环变量 k 的取值范围应设为哪一项？ A. 5≤k≤9　B. 6≤k≤9　C. 6≤k≤10　D. 5≤k≤10

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10. 某程序要从有限候选对象中找出符合条件的对象。采用枚举算法时，核心做法是___。

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11. 在枚举算法中，若要找出所有满足各位数字之和等于15的三位数并逐一检验，为既不遗漏也不冗余，枚举变量 x 的取值范围应设定为 x∈[____,____]。若某程序将该范围错误地写为 1≤x≤999，则除效率降低外，还可能引入不合法的枚举对象，原因在于该范围内的部分取值不是三位数。

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12. 某社团要从若干名志愿者中安排值守人员，候选名单需满足指定条件，且要找出所有合格名单。程序按既定规则生成候选名单；即使已发现一份合格名单，也不能立即结束。此时应____，才能保证不遗漏其他合格名单。

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13. 某农场有鸡和兔共28只，鸡有2条腿，兔有4条腿，合计76条腿。若用枚举与解析结合的算法求兔的只数，以下哪种设计正确？ A. 枚举兔数r为0至28，解析得鸡数为28−r，并检验腿数是否为76 B. 枚举鸡数为0至28，解析得兔数为28−鸡数，只检验两类动物总数是否为28 C. 枚举兔数r为0至28，解析得鸡数为28−r，只检验腿数是否为偶数 D. 直接枚举鸡数和兔数的所有组合，不作解析推导，检验总数与腿数

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14. 枚举算法解决问题的基本思路是：先确定候选解的____，再逐一列举其中的每一个候选解，并用给定的条件逐个进行____，从而找出所有满足要求的解。

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15. 解析算法与枚举算法的核心区别在于解题路径：解析算法是通过分析问题中各数量之间的关系，____（填写核心步骤），从而直接求得结果的算法；而枚举算法是把问题所有可能的解一一列举并逐一检验。某问题若已知自变量与函数关系满足公式 y=2x²+3，输入 x=4，用解析法求 y 的值是____；若改用枚举法在整数范围 0≤x≤10 内寻找使 y=35 的 x 值，枚举得到的解为 x=____。

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16. 小明设计一个枚举算法程序，寻找所有满足「三位正整数，且各数位数字互不相同」的数。程序先将候选解的枚举范围确定为100～999之间的所有整数，再对每个候选数逐一检验条件。下列关于该算法思想的理解，正确的是（　　） A. 程序找到一个满足条件的数后即可立即结束，因为答案已经确定 B. 枚举前需先确定候选解的范围，再逐一列举并逐个检验条件 C. 枚举算法必须先推导出问题的解析表达式才能求解 D. 枚举范围只能设定为100～200，否则程序无法运行

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17. 某实验室要从有限种仪器配置中找出全部符合安全要求的方案。下列做法最能体现枚举算法的基本思想的是（　　） A. 先选取看起来最合适的配置，再直接认定其符合要求 B. 按某种顺序列出所有可能配置，并逐一检验安全要求 C. 只列出满足安全要求的配置，不考虑其余可能配置 D. 找到一个符合安全要求的配置后，立即停止检查

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18. 某停车场停放三轮车（3个轮子）和小轿车（4个轮子）共20辆，统计轮子总数恰为64个。用解析与枚举结合的算法求解：设小轿车有x辆，枚举x的可能取值并由解析式3(20-x)+4x=64验证。按此算法，小轿车比三轮车少多少辆？ A. 4辆　B. 8辆　C. 12辆　D. 16辆

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信息技术（高中·浙教版）其他单元练习题

第一章信息与信息社会（18题）第一章人工智能平台与开源工具（18题）第一章数据结构的基本概念（18题）第一章信息系统的组成与结构（18题）第一章迭代算法（18题）第一章数据库与数据表（18题）第二章数组（18题）第二章机器学习入门（18题）第二章数据与计算——数制与存储（18题）第二章 E-R 模型与数据表设计（18题）第二章计算机硬件系统（18题）第二章递归算法（18题）

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