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信息技术（高中·浙教版）高二下册《第四章 二分查找》练习题

共 18 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

二分查找的前提条件二分查找的基本思想中间位置的计算与区间更新二分查找的效率分析

本单元练习题（18 题）

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1. 有序数组 A=[4,9,13,18,24,31,37,42,50,57,63]，下标从0开始。用二分查找寻找42，初始区间为闭区间[0,10]，每轮取中间下标⌊(low+high)/2⌋；若中间元素小于目标则令low=mid+1，大于目标则令high=mid−1。完成前两轮比较后，第三轮的(low, high, mid)为___。

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2. 某图书馆系统需在书号序列中查找目标书号。管理员先将书号按从小到大的顺序重新整理后再使用二分查找，成功找到了目标。若管理员跳过整理步骤，直接对原始的无序序列使用二分查找，则查找结果____（填“一定正确”或“可能出错”）。由此可见，二分查找实施的前提条件是数据序列必须处于____状态。

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3. 某班学生的学号数据原本按从小到大顺序存放在数组中，可以进行二分查找。后来管理员在数组末尾追加了一条新记录，未做任何调整就继续对该数组使用二分查找某学号。关于这一做法的说法，正确的是（　） A. 追加在末尾的新记录不影响数组整体的存储特点，二分查找结果必然可靠 B. 只要查找次数足够多，二分查找在无序数据上也能得到正确结果 C. 追加后数据序列可能不再有序，不满足二分查找的前提条件，查找结果可能出错 D. 二分查找适用于任何数组，追加数据只会提高查找效率

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4. 二分查找每次通过比较中间元素来排除一半的查找范围，这要求被查找的数据序列必须是____的。某仓库系统中的货物编号最初按从大到小的顺序存放，若不加任何调整就按升序二分查找的思想进行查找，则查找结果____（选填：一定正确／可能错误）。

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5. 有序数组 A=[3,8,14,21,29,36,44,53,65,78,92,107,125]，下标从0开始。用二分查找寻找107，初始闭区间为[0,12]，每轮取中间下标⌊(low+high)/2⌋，若A[mid]小于目标值则low=mid+1，大于则high=mid-1，相等则结束。下列依次记录的中间下标序列，正确的是　A. 6,9,11　B. 6,9,10　C. 6,8,11　D. 6,9,12

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6. 某系统按编号升序保存记录。查找目标编号时，当前查找区间中间位置的编号小于目标编号。接下来哪种做法符合二分查找的基本思想？ A. 保留当前中间记录及其左侧区间，继续查找　B. 排除当前中间记录及其左侧区间，在剩余区间中重新确定中间位置　C. 从当前中间位置开始逐条向右检查　D. 回到全部记录中重新确定中间位置

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7. 某档案系统按编号从小到大存放记录。查找编号K时，第一次比较发现中间记录的编号小于K；在保留的区间中进行第二次比较，发现新的中间记录编号大于K，且两次比较均未找到K。下一步应____，并继续在该区间中重复比较。

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8. 某数据库中存有1024条已按关键字升序排列的记录，现需查找某个关键字。若分别采用二分查找和顺序查找，在最坏情况下两种算法的比较次数之比最接近于（　） A. 约93倍　B. 约11倍　C. 约2倍　D. 约1024倍

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9. 在对1000个已按升序排好的数据使用二分查找时，若要查找的数据不在其中，最多需要进行约多少次比较即可确定查找失败？A. 10次　B. 100次　C. 500次　D. 1000次

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10. 下列关于二分查找的说法，正确的是（　） A. 只要在数据量很大时使用二分查找，就一定能提高查找效率 B. 二分查找要求数据序列必须有序，否则可能得出错误的查找结果 C. 二分查找对数据序列没有任何要求，任何数据都能使用 D. 数据序列无序时，二分查找只是速度变慢，结果仍然正确

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11. 对规模较大的有序数据进行查找时，与顺序查找相比，二分查找通常需要的比较次数____，且数据量越大，这种优势越明显。

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12. 二分查找是一种高效的查找方法，但它对被查找的数据序列有严格的前提要求：数据序列必须是____的，否则无法通过比较中间元素而排除一半的查找范围。因此，若要对无序数据进行二分查找，必须先对其进行____处理。

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13. 二分查找要求数据必须是有序的。其基本思想是：将查找键与查找区间内____位置的元素进行比较，若不相等，则将查找区间缩小为原来的一半，在剩余的一半区间中继续查找，如此反复，直至找到目标元素或查找区间为空为止。

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14. 有序数组 A=[3,8,14,21,29,36,44,53,65,78,92,107,125]，下标从0开始。用二分查找寻找78，初始闭区间为[2,12]，中间下标取⌊(low+high)/2⌋。第一轮比较后，中间下标及下一轮查找区间应为哪一项？ A. 7，[8,12]　B. 7，[2,6]　C. 8，[8,12]　D. 8，[2,12]

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15. 某系统需在已按关键字升序排列的数据中查找记录。关于二分查找与顺序查找的比较次数，下列说法正确的是（　） A. 二分查找通常比较次数较少，数据规模越大优势越明显　B. 二分查找通常比较次数较多，数据规模越大差距越小　C. 两种查找的比较次数始终相同　D. 二分查找的比较次数与数据规模无关

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16. 一张按关键字升序排列的表共有 31 条记录，采用二分查找查找目标关键字。每次比较后，若未找到目标，就排除中间记录，并只在仍可能包含目标的那一侧继续查找。无论目标关键字取何值，这种查找策略的核心是使剩余候选记录数至多为原来的 ____，从而逐步逼近目标。

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17. 二分查找每次通过比较中间元素来缩小查找范围，其应用的前提条件是被查找的数据序列必须是____的。若数据序列无序，则不能保证每次比较都能排除一半范围，可能导致查找失败。

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18. 下列关于二分查找基本思想的描述中，正确的是（　　） A. 从头到尾逐个比较，直到找到目标或查完所有数据 B. 将查找键与查找区间中间位置的元素比较，若不相等，则舍弃不可能的一半，在剩余区间继续查找 C. 只要数据量足够大，无序数据也可直接使用二分查找 D. 每次比较后将查找区间缩小为原来的三分之一

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信息技术（高中·浙教版）其他单元练习题

第一章 数据结构的基本概念（18题）第一章 人工智能平台与开源工具（18题）第一章 信息与信息社会（18题）第一章 信息系统的组成与结构（18题）第一章 迭代算法（18题）第一章 数据库与数据表（18题）第二章 机器学习入门（18题）第二章 数组（18题）第二章 数据与计算——数制与存储（18题）第二章 E-R 模型与数据表设计（18题）第二章 计算机硬件系统（18题）第二章 递归算法（18题）

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