沪科教版·物理高三上册《第1章磁场力与现代科技》练习题

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本单元考点（5 个）

磁场及磁感线的描述安培力的大小与方向洛伦兹力及其方向判断带电粒子在磁场中的圆周运动质谱仪与回旋加速器

本单元练习题（18 题）

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1. 某质谱仪中，带电粒子从静止经 1.5 kV 电势差加速后，垂直进入磁感应强度为 0.50 T 的匀强磁场，做半径为 0.30 m 的匀速圆周运动。粒子所带电荷量为 3.2×10⁻¹⁹ C，则其质量为 ___ kg。

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2. 在右手直角坐标系中，一电子以速度 v＝v₀(2i＋j) 运动，某处磁场方向为 −k（v₀＞0）。忽略其他力，电子所受洛伦兹力的方向单位矢量为___。

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3. 某地区上空地磁场方向可视为竖直向上。一质子（带正电）在该处沿水平方向由西向东飞行，不计其他力的影响，则该质子所受洛伦兹力的方向为（　　） A. 水平向南　　B. 水平向北　　C. 竖直向上　　D. 竖直向下

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4. 某回旋加速器内为匀强磁场，甲、乙两种带电粒子均可视为从D形盒中央由静止开始被加速，忽略相对论效应。已知甲、乙两粒子的电荷量之比为1:2，质量之比为1:4，且它们都能达到该加速器的最大轨道半径。则甲、乙两粒子获得的最大动能之比及在磁场中做圆周运动的周期之比分别为（　　）A. 1:1，1:2　B. 1:2，1:2　C. 1:1，2:1　D. 1:4，1:4

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5. 质谱仪中，甲、乙两种带电粒子均由静止经同一电势差加速，再垂直进入同一匀强磁场。若两粒子的电荷量相同，且甲、乙的轨迹半径之比为2∶1，则甲、乙的质量之比为（　　）A. 1∶2 B. 1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1

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6. 一个质量为 m 的带电粒子以速率 4×10⁶ m/s 垂直射入磁感应强度 B=0.5 T 的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动的半径为 5 cm。已知粒子电荷量 q=3.2×10⁻¹⁹ C，忽略粒子重力，则该粒子的质量 m 为（　　）A. 0.5×10⁻²⁷ kg　B. 1.0×10⁻²⁷ kg　C. 2.0×10⁻²⁷ kg　D. 4.0×10⁻²⁷ kg

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7. 在条形磁体外部，磁感线的方向规定为从磁体的___极出发，进入___极。

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8. 某磁场的磁感线在P点的切线方向指向东北；在P、Q两处，磁感线疏密分布显示Q处比P处更密。一枚小磁针置于P点静止时，其N极指向___；比较两处磁场强弱，___处较强。

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9. 一回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度 B=1 T，D形盒半径 R=1 m。将质子（电荷量 q=1.6×10⁻¹⁹ C，质量 m=1.6×10⁻²⁷ kg）从盒中央附近由静止开始加速，忽略电场中加速的时间。当质子被加速到从D形盒边缘射出时，其最大动能为 ___ J（用科学记数法表示）。

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10. 质量为 2.0×10⁻²⁷ kg、电荷量为 4.0×10⁻¹⁹ C 的带电粒子，以 3.0×10⁵ m/s 的速率垂直射入磁感应强度为 0.30 T 的匀强磁场，粒子在磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径为 ___ m。

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11. 关于磁场和磁感线，下列说法正确的是（　　）A. 磁感线是磁场中真实存在的曲线 B. 磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向 C. 磁感线总是从磁体的N极发出，终止于S极，在磁体内部不存在磁感线 D. 空间中磁感线密集的地方磁场弱，稀疏的地方磁场强

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12. 质谱仪中，甲、乙两种正离子均由静止经同一电势差加速，再垂直进入同一匀强磁场。已知两离子的质量之比 m甲∶m乙=2∶3，轨迹半径之比 r甲∶r乙=1∶2，则两离子的电荷量之比 q甲∶q乙为（　　）A. 1∶6 B. 2∶3 C. 8∶3 D. 3∶8

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13. 质量为 3.2×10⁻²⁷ kg、带正电量 1.6×10⁻¹⁹ C 的粒子，以 4.0×10⁵ m/s 的速度从坐标原点沿 +x 方向射入磁感应强度为 0.20 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。磁场仅分布在 x≥0 区域，粒子到达 x=0 边界时离开磁场。粒子离开磁场的位置坐标与在磁场中的运动时间分别为（　）A.（0，4.0 cm），1.0×10⁻⁷π s B.（0，8.0 cm），1.0×10⁻⁷π s C.（0，8.0 cm），2.0×10⁻⁷π s D.（0，4.0 cm），2.0×10⁻⁷π s

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14. 质量为 4.0×10⁻²⁷ kg、电荷量大小为 2.0×10⁻¹⁹ C 的带电粒子，以 2.0×10⁵ m/s 的速度垂直进入磁感应强度为 0.40 T 的匀强磁场。粒子做匀速圆周运动，其轨道半径为 ___ m。

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15. 某回旋加速器的匀强磁场磁感应强度为 0.40 T，D 形盒半径为 0.50 m。某带电粒子的比荷为 2.0×10⁷ C/kg，忽略相对论效应。该粒子在 D 形盒内运动的最大速率为 ___ m/s。

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16. 一段长 L=0.4 m 的直导线通有大小 I=2 A 的恒定电流，将其置于磁感应强度 B=0.5 T 的匀强磁场中，且电流方向与磁场方向成 30° 角。则该导线所受安培力的大小为 ___ N；用左手定则判断可知，安培力的方向总是既垂直于___方向，又垂直于___方向（后两空填方向名称）。

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17. 某质谱仪中，离子源产生的同种正离子经静止加速后，垂直进入匀强磁场。调节加速电压后，离子在磁场中的轨迹半径变为原来的 2 倍；若磁场强度不变，新的加速电压是原来的多少倍？ A. 2倍 B. 4倍 C. 1/2倍 D. 1/4倍

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18. 关于磁感线与磁场的描述，下列说法正确的是（　　）A. 磁感线上任意一点的切线方向都与放在该点的小磁针S极所受磁场力方向一致 B. 磁感线密集处磁场较强，稀疏处磁场较弱，但磁感线是人们为描述磁场而假想的曲线，实际并不存在 C. 通电直导线周围磁场的磁感线是一些平行等距的直线 D. 磁感线可能相交于磁场中的某一点，交点处磁场方向有两个

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