沪科教版·信息技术高二上册《第四单元二叉树》练习题

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本单元考点（5 个）

树与二叉树的基本概念及术语二叉树的性质（结点数与层数关系）满二叉树与完全二叉树二叉树的遍历（前序、中序、后序）二叉树遍历的综合应用（还原二叉树）

本单元练习题（18 题）

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1. 某二叉树各结点互不相同。其前序遍历序列为 M、F、B、D、H、J、T、P、R、X、W，中序遍历序列为 B、D、F、H、J、M、P、R、T、W、X。按后序遍历规则，该树的遍历序列为____。

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2. 已知某二叉树的前序遍历序列为 A,B,D,E,C,F，中序遍历序列为 D,B,E,A,F,C。由前序序列的第一个结点可确定根，再在中序序列中分出左右子树，递归还原整棵二叉树，则该二叉树的后序遍历序列为____。

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3. 在一棵二叉树中，所有结点的度之和为 13，其中度为 1 的结点有 3 个。关于该二叉树的叶子结点数和结点总数，下列说法正确的是： A. 叶子结点数为 5，结点总数为 13　B. 叶子结点数为 6，结点总数为 14　C. 叶子结点数为 6，结点总数为 13　D. 叶子结点数为 7，结点总数为 14

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4. 某二叉树各结点值互不相同，其后序遍历序列为 D、B、E、G、F、C、A，中序遍历序列为 D、B、A、E、C、G、F。则该二叉树前序遍历序列的第一个结点是（　　） A. D　　B. A　　C. C　　D. F

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5. 关于满二叉树与完全二叉树，下列说法正确的是（　） A. 满二叉树的每层结点数均达到该层最大值；完全二叉树除最后一层外各层结点数均达到最大值，且最后一层结点从左向右连续排列 B. 满二叉树的最后一层结点从左向右连续排列；完全二叉树每层结点数均达到该层最大值 C. 满二叉树与完全二叉树都要求每个结点恰有两个子结点 D. 满二叉树与完全二叉树都只要求最后一层结点从左向右连续排列

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6. 在一棵非空树中，没有双亲结点的结点称为____。

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7. 某二叉树中，度为2的结点有20个，度为1的结点有5个，其余均为叶子结点。根据二叉树的性质推断，该二叉树中叶子结点的个数为（　） A. 20　B. 21　C. 25　D. 26

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8. 某二叉树的前序遍历序列为 M、P、R、Q、T、S，中序遍历序列为 R、P、Q、M、S、T。还原该二叉树后，其后序遍历序列为 ____。

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9. 某二叉树以 r 为根，r 的左孩子为 a，a 的右孩子为 b；另有结点 c 是 r 的右孩子。对 b 而言，a 是其双亲，r 虽不是其双亲，却位于从根到 b 的路径上，因此 r 是 b 的____。

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10. 一棵二叉树除最后一层外其余各层均已排满，最后一层的结点从左向右连续排列，但最后一层未排满。关于这棵树，判断正确的是（　） A. 它是完全二叉树，但不是满二叉树　B. 它是满二叉树，但不是完全二叉树　C. 它既是满二叉树，也是完全二叉树　D. 它既不是满二叉树，也不是完全二叉树

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11. 一棵二叉树共有 100 个结点，则该二叉树的高度至少为 ____ 层（高度即结点最大层数，单独一个根结点视为第 1 层）。

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12. 某二叉树各结点值互不相同，其前序遍历序列为 A、B、D、E、G、C、F、H，中序遍历序列为 D、B、G、E、A、C、H、F。则该二叉树后序遍历序列的最后一个结点是（　　） A. C　B. A　C. F　D. H

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13. 一棵二叉树的最大层数为4层，则该树的结点总数最多为____个。

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14. 某二叉树的中序遍历序列为 H、D、I、B、E、A、F、C、G，后序遍历序列为 H、I、D、E、B、F、G、C、A。按这两种遍历序列还原二叉树后，其前序遍历序列为 ____。

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15. 某设备记录一棵结点标记互不相同的二叉树：中序遍历序列为 B、D、E、F、G、K、N、R、T，后序遍历序列为 B、E、G、F、D、N、T、R、K。还原该二叉树后，其前序遍历序列为 ____。

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16. 下列关于二叉树概念的叙述中，正确的是（　） A. 二叉树中每个结点最多有两棵子树，因此二叉树是度为2的树 B. 二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒 C. 结点的度是指该结点所在树的层数 D. 空二叉树不含任何结点，故不属于二叉树

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17. 一棵二叉树的根结点为第1层。若某完全二叉树的高度为7，则下列结点总数中，该完全二叉树不可能具有的是（　） A. 64　B. 100　C. 127　D. 128

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18. 某二叉树各结点标记互不相同，其前序遍历序列为 Q、L、J、K、M、N、P，中序遍历序列为 J、L、K、Q、M、P、N。还原该二叉树后，其后序遍历序列为 A. J、K、L、P、N、M、Q　B. J、L、K、M、N、P、Q　C. K、J、L、P、N、M、Q　D. J、K、L、N、P、M、Q

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