教科版·信息技术高一上册《第4单元计算与问题解决》练习题

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本单元考点（5 个）

解析算法与枚举算法排序算法（冒泡、选择）查找算法（顺序、二分）递归与迭代的思想算法效率的度量

本单元练习题（18 题）

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1. 衡量算法效率时，通常不测量程序运行的具体时间，而是统计算法中基本操作的执行次数，这是因为运行时间会随计算机硬件、编程语言的不同而变化，而执行次数相对稳定。一般用____（填中文术语）来描述基本操作执行次数随输入规模增长的变化趋势，它是度量算法效率的主要指标。

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2. 某程序需在 100 以内找出满足“能被 3 整除且各位数字之和为 9”的最大正整数。设计者将 1 到 100 的所有整数逐一代入条件进行判断，这种把解范围内的候选解一一代入检验的算法称为____算法；按此方法求得的最大正整数为____。

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3. 对序列 7，4，9，2，6 采用选择排序法按升序排列，完成第一趟后序列变为（　　） A. 2，4，9，7，6　B. 4，7，2，6，9　C. 7，4，2，9，6　D. 2，7，9，4，6

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4. 在相同输入规模下，算法甲和乙完成同一任务，且表中的基本操作次数采用同一统计口径。甲在设备Ⅰ、Ⅱ上的运行时间分别为9毫秒、4毫秒，乙分别为6毫秒、8毫秒；甲执行3000次基本操作，乙执行5000次。若用算法效率的度量方法比较两者，哪项结论正确？ A. 甲效率较高，因为基本操作次数较少　B. 乙效率较高，因为在设备Ⅰ上运行时间较短　C. 两者效率相同，因为设备不同导致运行时间不同　D. 无法比较，因为运行时间不一致

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5. 某快递站将11个包裹编号按升序存放为：12,25,33,41,47,55,63,68,72,80,91。现要查找编号68：（1）若采用顺序查找，从第一个开始逐个比较，需比较的次数是多少？（2）若采用二分查找（取中间位置元素比较，区间长度为偶数时取左半区间的末位元素），需比较的次数是多少？（1）（2）的结果依次为（　　） A. 8次和4次　B. 8次和3次　C. 9次和4次　D. 7次和3次

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6. 某系统要在按升序排列的编号表中查找指定编号。每次将目标编号与当前查找范围的中间编号比较，并据此舍弃一半范围。该方法属于哪种查找算法？ A. 顺序查找　B. 二分查找　C. 随机查找　D. 哈希查找

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7. 对序列 6，2，5，1，4 按从小到大进行排序。某算法完成第一趟后，序列变为 1，2，5，6，4。该算法是____排序。

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8. 某程序的两种算法处理同一输入，均以关键比较次数衡量效率，其他操作不计。输入规模 n=20 时，算法甲执行 5n+100 次关键比较，算法乙执行 n² 次关键比较。此时算法甲比算法乙少执行关键比较____次。

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9. 同一台计算机上，甲、乙算法完成相同任务，且每次基本操作耗时相同。输入规模为 n 时，甲算法执行 n²＋8n 次基本操作，乙算法执行 24n 次。使甲算法执行的基本操作次数首次多于乙算法的最小正整数 n 是多少？ A. 15　B. 16　C. 17　D. 24

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10. 对数据序列 [5, 3, 8, 2] 采用冒泡排序法按升序排列（每一趟从左到右依次比较相邻元素，逆序则交换）。完成第二趟排序后，序列的状态是（　　） A. [3, 2, 5, 8]　B. [2, 3, 5, 8]　C. [3, 5, 2, 8]　D. [2, 5, 3, 8]

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11. 衡量算法快慢时，通常不直接测量运行的具体时间，而是关注算法执行过程中基本操作的执行次数，因为它不依赖计算机硬件和编程语言。一般用____（填中文术语）来描述随问题规模n增大时算法执行次数的增长趋势，它反映了算法的时间效率。

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12. 在1至100的整数中寻找满足x²=2025的数。某方案不直接求解等式，而是按从小到大的顺序逐个代入检验，直到找到符合条件的数。该方案采用的是____算法。

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13. 对数据序列 9，4，7，3，6 采用冒泡排序法按升序排列，每一趟均从左到右依次比较相邻两个元素，若逆序则交换。完成第三趟排序后，该序列的状态是（　　） A. 3，4，6，7，9　B. 4，3，6，7，9　C. 3，4，7，6，9　D. 4，6，3，7，9

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14. 为比较算法效率，统计算法甲处理规模为 n 时关键操作的执行次数。已知该次数恒为 3n²；当输入规模增至 4n 时，关键操作次数是原来的____倍。

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15. 计算斐波那契数列第 n 项时，一种算法是定义函数 f(n)，当 n=1 或 n=2 时返回 1，否则返回 f(n-1)+f(n-2)；另一种算法是用两个变量循环累加更新，逐步算出结果。这两种算法分别体现了（　　） A. 前者是迭代，后者是递归 B. 前者是递归，后者是迭代 C. 两者都是递归 D. 两者都是迭代

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16. 对序列 12，5，9，3，11，7 进行升序选择排序，每趟从未排序部分选出最小元素，与该部分首元素交换。完成第三趟后，序列为____。

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17. 某程序求解问题时，把原问题转化为规模更小的同类问题，并由函数调用自身处理，直到达到无需继续分解的情形。该程序采用的思想是____。

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18. 处理同一问题的两种算法，甲算法执行的基本操作次数约为 n²，乙算法约为 n·log₂n。当输入规模 n=16 时，甲算法执行的基本操作次数约为乙算法的多少倍？ A. 2倍　B. 4倍　C. 8倍　D. 16倍

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