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浙教版·信息技术高二上册《第五章 数据结构与算法》练习题

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本单元考点（4 个）

算法与数据结构的关系数据结构的选择与问题求解算法效率的度量：时间复杂度与空间复杂度常见算法中的数据结构应用

本单元练习题（18 题）

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1. 某食堂排队打饭系统中，先到的同学先打饭，后到的同学排在队尾依次等待。该系统最适宜采用的数据结构是（　　） A. 栈 B. 队列 C. 二叉树 D. 链表的栈结构

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2. 某算法的基本操作执行次数 f(n)=3n²+2n log₂n+100，另一算法的执行次数 g(n)=50n log₂n。当 n 充分大时，下列关于两算法效率的判断正确的是（　　） A. f(n) 与 g(n) 的时间复杂度相同，均为 O(n²) B. f(n) 为 O(n²)，g(n) 为 O(n log₂n)，n 充分大时 g 算法更高效 C. f(n) 为 O(n log₂n)，g 算法常数因子 50 较大，f 算法更高效 D. 两算法时间复杂度相同，均为 O(n log₂n)

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3. 某程序需要频繁在大量数据中查找特定元素：若数据无序且存储在链式结构中，只能从头逐个比较；若先将数据存入顺序结构并排序，则可采用二分查找大幅减少比较次数。这说明，数据的组织方式（数据结构）不同，处理数据的效率就不同，因此设计算法时必须先选择合适的____。反过来，同一个数据结构也可支撑多种不同的处理步骤，这体现了算法与数据结构之间相互____、密不可分的关系。

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4. 对规模为 n 的数据（n 为足够大的正整数）执行如下算法： p ← 1 s ← 0 while p < n q ← p while q < n s ← s + 1 q ← q + 1 p ← p × 2 只统计该算法除输入数据外的辅助空间，则该算法的时间复杂度和空间复杂度分别是（　） A. O(n log n) 和 O(1)　　B. O(n log n) 和 O(n)　　C. O(n²) 和 O(1)　　D. O(n) 和 O(n)

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5. 某社团用顺序表保存成员编号，分别编写了按编号查找和按入会时间排序的程序；另一个社团用链表保存相同成员信息，也编写了按编号查找程序。由此可知，算法与数据结构的关系是（　） A. 数据结构决定了唯一的算法，不能更换 B. 算法与数据结构彼此独立，互不影响 C. 同一数据结构可服务于不同算法，同一算法也可在不同数据结构上实现 D. 只要数据结构相同，算法的功能就相同

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6. 某算法对规模为 n 的数据进行处理，其核心部分如下： s ← 0 for i ← 1 to n for j ← i to n step i s ← s + 1 若将 s←s+1 视为基本操作，则该算法的时间复杂度为 ____（用大O符号表示）。

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7. 某算法处理规模为 n（n≥2）的数据，输入存储不计入辅助空间。它先建立一个含 ⌊log₂n⌋+1 个整数的辅助数组；随后令 i←1，当 i≤n 时，对全部 n 个数据各执行一次基本操作，并令 i←2i。若分别用 Θ 记号表示该算法的最紧时间复杂度和辅助空间复杂度，则二者依次为____。

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8. 某图书馆系统要处理按借阅时间先后到达的记录，要求依次取出最早到达的记录，并允许新记录从末尾加入。设计者用队列保存记录后，采用“队首取出、队尾加入”的算法。若改用栈保存记录而不改变算法，处理顺序将不再符合要求。这一现象说明算法与数据结构的关系是（　） A. 算法与数据结构相互独立，结构不影响算法执行　B. 数据结构决定算法的具体实现方式，算法需适配数据结构特点　C. 算法决定数据结构的逻辑特征，结构无需考虑处理要求　D. 只要数据内容相同，不同数据结构上的算法效果就相同

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9. 在撤销（Undo）操作中，最后执行的操作最先被撤销，最先进栈的操作最后才被撤销。实现这种撤销机制最适宜采用的数据结构是____，其存取特点是____。

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10. 某校园服务系统按提交时间处理报修单：新报修单加入待处理序列，工作人员每次只能处理序列中最早提交且尚未处理的一单；处理期间新提交的报修单不得插队。为保证处理顺序，待处理序列应采用____这一数据结构。

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11. 某算法输入规模为 n，执行固定次数的初始化后，循环恰好进行 n 次；每次循环执行固定次数的基本操作，且只使用数量不随 n 变化的变量。该算法的时间复杂度为___，辅助空间复杂度为___。

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12. 某快递分拣线上，包裹按到达顺序依次放入传送槽；分拣时每次都取走最晚放入的那个包裹。若已有包裹 a、b、c、d（按此顺序）放入槽中，则第一个被取出的包裹是____；实现该分拣机制最适宜采用的数据结构是____。

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13. 在检查一段程序中的圆括号是否成对且嵌套正确时，扫描到左括号就暂存，扫描到右括号时取出最近暂存的左括号进行匹配。最适宜采用的数据结构是（　　） A. 栈　B. 队列　C. 二叉树　D. 图

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14. 将元素 a、b、c、d 依次入栈（入栈过程中可随时出栈），则下列出栈序列中不可能出现的是（　　） A. a、b、c、d　B. b、d、c、a　C. c、a、b、d　D. d、c、b、a

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15. 某数据处理程序逐层进入嵌套的配置模块，并在进入每层时记录该层的状态；退出模块时，必须先恢复最近进入但尚未退出的那一层状态。为支持这一操作，应优先选择哪种数据结构？ A. 队列　B. 栈　C. 顺序表　D. 树

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16. 某班级要整理学生视力检查数据：用同一批数据，分别存入数组（顺序结构）和链式结构后，编写相同的遍历统计程序，发现两种结构下程序的处理效率和实现方式有所不同。下列说法最恰当的是 A. 算法的效率与采用的数据结构有关，算法的设计必须依赖所选的数据结构 B. 数据结构完全由算法决定，二者没有区别 C. 同一数据无论采用何种结构，算法执行效率都完全相同 D. 算法与数据结构没有任何联系

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17. 某算法处理规模为 n 的数据时，循环执行 n 次，每次只进行固定次数的基本操作；算法除输入数据外，仅使用固定数量的变量。该算法的时间复杂度为____，辅助空间复杂度为____。

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18. 某医院核酸检测系统按到达时间给待检人员发放排队号：新到人员加入等待队列末尾，采样台每次从等待队列的队首取出一名人员采样，任何人不得插队；采样过程中若有紧急样本需要立即优先处理，系统则使用另一种线性结构，总是先处理最新插入的那份样本。据此，正常排队应选择的数据结构是____（填“队列”或“栈”），其特点是____（填“先进先出”或“后进先出”），而紧急样本处理对应的数据结构特点是____（填“先进先出”或“后进先出”）。

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浙教版·信息技术其他单元练习题

第一章 数据与信息（18题）第一章 信息系统概述（18题）第一章 智能之路：历史与发展（18题）第一章 数据与数据的组织（18题）第一章 数据管理与分析概述（18题）第一章 网络概述（18题）第二章 算法与问题解决（18题）第二章 智能之源：算法与模型（18题）第二章 信息系统的支撑技术（18题）第二章 需求分析与方案设计（18题）第二章 数组与链表（18题）第二章 网络技术基础（18题）

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