北京版·数学四年级上册《土圭之法的故事》练习题

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本单元考点（3 个）

了解土圭测影的方法古代测量时间的数学故事数学文化的了解与体会

本单元练习题（27 题）

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1. 小宁想用土圭测量日影，哪种做法正确？ A. 在水平地面上竖直立表，沿地面测量表影长度　B. 在水平地面上平放表，测量表影长度　C. 把表竖直立在地面上，沿表身测量表影长度　D. 在水平地面上竖直立表，只记录表影朝向

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2. 古人用土圭测量正午日影长短来判断节气。某地夏至正午日影长1尺6寸，冬至正午日影长1丈3尺（1尺=10寸）。夏至日影长合____寸，冬至比夏至的日影长____寸。

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3. 小雅用土圭连续四天测量正午的日影，影长分别是：周一75厘米，周二68厘米，周三60厘米，周四71厘米。古人发现一年中正午日影最短的那天是夏至。按这个规律，这四天中最接近夏至的是星期几？

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4. 我国古人用土圭每天正午测量日影，发现日影长短随季节变化。一年中正午日影最长的那天是冬至，最短的那天是夏至。某地正午日影最长约3丈，最短约1丈5尺（1丈=10尺），夏至日影长合____尺，冬至比夏至日影长____尺。

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5. 我国古代用土圭测量正午日影的长度来确定节气。小资料记载：某地夏至正午日影长1尺2寸，冬至正午日影长1丈2尺（1尺=10寸，1丈=10尺）。夏至日影长合多少寸？冬至日影长合多少寸？冬至日影比夏至日影长多少寸？

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6. 我国古人用土圭定时测量正午日影的长短变化，用来确定节气。一位古人每隔5天用土圭测一次日影，一年正好测了73次，由此可知一年约有____天；一年中正午日影最长的节气是____。

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7. 古人用土圭每天正午测量日影的长短变化，由此确定节气。如果一位古人连续观测一年，发现某天正午日影达到全年最长，那么按土圭之法，这一天应被确定为哪个节气？ A. 春分　B. 夏至　C. 秋分　D. 冬至

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8. 古人用土圭观察太阳下标杆影子的长短来了解时刻。一天中，影子通常先逐渐变短，过了正午再逐渐变长。小禾连续观察了五次，记录影长依次是9厘米、6厘米、4厘米、7厘米、10厘米。哪一次观察最接近正午？

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9. 古人用土圭观测正午日影确定节气。一位观测者每隔8天在正午测一次日影，一年正好测了45次，由此可知一年约有____天；若某次测得正午日影达到全年最短，这次观测对应的节气应是____。

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10. 古时人们用土圭测量太阳下标杆影子的长短来估测时刻。小竹一天中四次测得影长：第一次12厘米、第二次8厘米、第三次7厘米、第四次10厘米。若这一天影子先变短再变长，那么哪一次测量最接近正午？A. 第一次　B. 第二次　C. 第三次　D. 第四次

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11. 古人用土圭观察太阳下标杆影子的长短来估测时刻。小舟读故事后做了模拟观察，四次记录如下：上午9时影长12厘米，上午11时影长7厘米，下午1时影长5厘米，下午3时影长10厘米。按影子变化的规律，影子最短的时刻大约是一天中的什么时刻？ A. 上午9时　B. 上午11时　C. 下午1时　D. 下午3时

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12. 古人用日晷观察太阳影子的位置来判断时刻。某座日晷相邻两条时刻线表示半小时，影子从第一条线移到第七条线，共经过多少分钟？

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13. 古人用土圭观察太阳下标杆的影子来估测时刻。小宁先看到影子落在标杆西侧，过一段时间后影子落在东侧，而且比先前长了。根据这个故事，后一回观察应在什么时候？ A. 上午，太阳还没到正午　B. 正午前后，影子最短时　C. 下午，太阳已过正午　D. 夜晚，太阳已经落山

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14. 我国古代用土圭测量日影长度来确定节气。某地夏至那天正午日影长约1.2米，冬至那天正午日影长约29.8米，冬至日影比夏至日影长____米。古人还把一年中正午日影最长的日子叫作冬至，日影最短的日子叫作夏至。由此可知，一年中日影最短的节气是____。

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15. 古人用「土圭」测量正午时太阳下标杆影子的长短来判断节气。一天中，影子最短的时刻大约是正午，此时影子指向____方向；古人主要靠观察影子的____变化来估测时刻。

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16. 晴天中午，小明把一根木杆竖直立在水平地面上，木杆的影子长2米。用土圭测影时，他应测量并记录什么？

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17. 小岚在水平地面上竖直立好土圭，太阳照射后，表影落在地面上，影尖距表根86厘米。她要用土圭测影，应该记录哪一段的长度？

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18. 古人用土圭观测正午日影来了解季节。某地两次观测的记录只写着“甲日影长”和“乙日影长”：甲日影较短，乙日影较长。若其中一次是冬至，哪次观测记录对应冬至？

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19. 在土圭测影的方法中，古人将一根直立的杆子（称为“表”）竖立在平地上，通过观察什么来测量时间和季节？ A. 杆子的颜色变化　B. 杆子影子的方向和长度变化　C. 杆子是否被风吹动　D. 杆子上的刻度标记

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20. 古人用土圭测量正午的日影来判断节气。小安在故事中读到，一年里正午日影最短时，对应的节气是哪个？

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21. 古人想用土圭比较一年中不同节气的日影变化，哪种做法和判断正确？ A. 把表平放在地上，比较表的长度 B. 在平地上竖直立表，记录正午表影长度；正午日影最短时对应夏至 C. 在平地上竖直立表，只记录清晨表影长度；日影最长时对应夏至 D. 把表斜着立在地上，观察表影方向；影子朝南时对应夏至

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22. 我国古代用“土圭”这种仪器测量正午日影的长短，用来确定节气和制定历法。一年中，正午日影最短的那天对应的节气是____，日影最长的那天对应的节气是____。

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23. 古人使用土圭时，主要通过测量正午日影的长短变化来了解什么？ A. 一年中的节气变化　B. 每天的饭菜数量　C. 河水流动的方向　D. 夜晚星星的多少

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24. 土圭由直立的“表”和水平放置的“圭”组成。测量时，“表”的影子落在____上。

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25. 小晨在水平地面上竖直立起一根土圭的“表”，正午时太阳照射后，表影落在地面上，影尖到表根的距离是73厘米。按土圭测影的方法，他应记录的日影长度是多少？

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26. 小禾想比较两个节气正午的日影。她在同一块平地上测量，测量时应先把表____，再沿地面测量____。

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27. 用土圭测影时，怎样摆放“表”和“圭”并观察日影？ A. 表竖直立在地面上，圭水平放置，观察日影在圭上的长度　B. 表水平放在地面上，圭竖直立起，观察表的长度　C. 表和圭都竖直立起，观察日影的颜色　D. 表和圭都平放在地面上，观察日影的方向

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