北京版·数学九年级上册《第二十章解直角三角形》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（北京版·数学九年级上册《第二十章解直角三角形》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（5 个）

锐角三角函数的定义特殊角三角函数值解直角三角形解直角三角形的应用（仰角俯角）解直角三角形的应用（坡度坡角）

本单元练习题（27 题）

填空题 ★ 精品详情 →

1. 一条无障碍坡道与水平地面的夹角为α，且tan α＝3/4。坡道两端的竖直高度差为6 m，则坡道的水平距离为____ m，坡道长为____ m。

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

2. 一架无人机悬停在地面某点的正上方。小明在地面A点测得无人机的仰角为60°，他登上高40米的楼顶B点（A、B在同一竖直线上）后再测该无人机，仰角为30°。求无人机离地面的高度。A. 60米　B. 40√3米　C. 20√3米　D. 20(3-√3)米

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

3. 一架长25 m的梯子斜靠在竖直墙面上，梯脚距墙7 m。设梯子与地面的夹角为θ，则梯子顶端离地面____m，sinθ＝____。

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

4. 一条新建步道的斜面长13 m，水平距离为5 m，斜面与水平面的夹角为α。步道坡角α的正切值是多少？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

5. 一架消防云梯长10米，斜靠在竖直墙面AB上，云梯底端C到墙角B的距离为BC，云梯与地面的夹角为α。已知tan α=3/4（即云梯顶端到地面的高度与BC的比值为3/4）。求云梯底端C到墙角B的水平距离BC是多少米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

6. 某公园修建一段观赏步道：第一段斜坡AB长20米，坡角为30°；走到坡顶后经过一小段平台，再沿第二段斜坡上行，第二段斜坡长10√2米，坡角为45°。若步道始终朝同一方向笔直向上修建，游客从坡底走到第二段坡顶时，垂直升高了多少米？

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

7. 观测台高12 m，观测员从台顶测得一座竖直建筑底部的俯角为30°，测得建筑顶部的仰角也为30°。观测台底部与建筑底部在同一水平面上，求建筑的高度。（结果精确到1 m） A. 12 m　B. 19 m　C. 24 m　D. 33 m

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

8. 某斜坡的坡角为α，已知tanα=1/2，斜坡的竖直高度为3米，则斜坡的水平距离为____米。

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

9. 某商场地下停车场的入口斜坡坡度为 i=1:2.4，斜坡顶端比地面高出 5 米。求该斜坡的坡面长度是多少米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

10. 某水库大坝的横截面中，迎水坡的坡度 i=1:√3（坡度指竖直高度与水平距离之比），坝顶与坝底的竖直高度差为 10 米。施工时需沿此迎水坡铺设一层护坡石，那么需要铺设的坡面长是多少米？

登录查看答案

应用题 ★ 精品详情 →

11. 消防员在训练场练习爬梯。一架消防梯斜靠在竖直墙上，梯子长13米，梯子底端到墙脚的水平距离为12米。设梯子与墙面的夹角为锐角α，请按锐角余弦的定义，求cosα的值是多少？

登录查看答案

选择题详情 →

12. 小明在距旗杆底部水平距离12 m处，测得旗杆顶端的仰角为45°。忽略小明的身高，旗杆高为（　　） A. 6 m　B. 12 m　C. 12√2 m　D. 24 m

登录查看答案

选择题详情 →

13. 计算 (sin 30°＋cos 60°)²＋tan 45°×sin² 30° 的值。 A. 1/4　B. 3/4　C. 5/4　D. 3/2

登录查看答案

填空题详情 →

14. 直接写出下列各特殊角的三角函数值：sin60°=____；cos45°=____。

登录查看答案

应用题详情 →

15. 一段笔直的无障碍坡道长 8 米，与水平地面所成的角为 30°。坡道两端在水平方向上的距离是多少米？

登录查看答案

填空题详情 →

16. 在直角三角形中，锐角θ的对边长为15，斜边长为25。按锐角正弦的定义，sinθ=____；把这个比值写成百分数是____。

登录查看答案

填空题详情 →

17. 测绘员在水平地面上的观测点测得一座塔顶的仰角为θ，观测点到塔顶的视线长25 m，且tanθ＝3/4。若塔底与观测点等高，则塔高为____m，观测点到塔底的水平距离为____m。

登录查看答案

选择题详情 →

18. 计算 tan30°×tan60°＋sin60°×cos30° 的值为（　　） A. 1/4　B. 3/4　C. 7/4　D. 5/4

登录查看答案

选择题详情 →

19. 在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，直角边AC=5。则tan B的值为（　　） A. 12/5　B. 5/12　C. 5/13　D. 12/13

登录查看答案

填空题详情 →

20. 直接写出特殊角的三角函数值：tan30°=____；sin45°=____。

登录查看答案

选择题详情 →

21. 小林在距一座灯塔底部水平距离8√3 m的地面处，测得灯塔顶端的仰角为30°。忽略小林的身高，灯塔高为（　　） A. 8 m　B. 8√3 m　C. 24 m　D. 8/√3 m

登录查看答案

填空题详情 →

22. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25。设α=∠A，β=∠B，则sinα=____，tanβ=____。

登录查看答案

选择题详情 →

23. 在直角三角形中，锐角α的对边长是斜边长的3/5。按锐角正弦的定义，sinα等于（　　） A. 3/5　B. 5/3　C. 邻边长与斜边长的比　D. 对边长与邻边长的比

登录查看答案

填空题详情 →

24. 在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tan A=3/4，且对边BC=9，则邻边AC=____，斜边AB=____。

登录查看答案

选择题详情 →

25. 计算 (tan30°÷tan60°＋cos²45°)÷sin30° 的值为（　　） A. 5/3　B. 4/3　C. 5/2　D. 7/3

登录查看答案

应用题详情 →

26. 一段直线坡道长2.5米，与水平地面的夹角为锐角θ，且cosθ=4/5。坡道在水平地面上的投影长多少厘米？

登录查看答案

应用题详情 →

27. 某测望台高10米，与一座竖直铁塔的底部在同一水平面上。观测员在测望台顶部测得铁塔底部的俯角为30°，测得铁塔顶部的仰角为60°。求这座铁塔的高度。？

登录查看答案

北京版·数学其他单元练习题

第一单元多位数乘一位数（27题）多位数乘两位数（9题）大数的认识（9题）一小数（27题）小数乘法（27题）长方体和正方体（27题）分数乘法（27题）圆柱和圆锥·（27题）我是小学生（27题）第一单元 20以内的退位减法（27题）第一单元认识厘米和米（9题）有余数的除法（27题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可联系我们。