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北京版·数学八年级下册《第十七章 方差与频数分布》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（4 个）

方差的意义与计算用方差比较数据波动大小频数分布表与频数分布直方图用样本估计总体

本单元练习题（27 题）

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1. 某批灯泡共1200只，随机抽取80只进行寿命测试，其中6只未达到规定寿命。估计这批灯泡中未达到规定寿命的约有多少只？ A. 6只　B. 90只　C. 120只　D. 180只

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2. 果园里有150棵梨树，随机抽取10棵，测得这10棵树平均每棵产梨24千克。估计这片果园的梨树总产量约为____千克。

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3. 甲、乙两组测量误差（单位：毫米）分别为：甲组 1，3，5，7；乙组 2，4，4，6。按每组数据的方差比较波动大小，波动较大的是____组，两组方差相差____毫米²。

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4. 粮库随机抽取一批稻谷中的20千克进行筛查，发现其中含杂质0.5千克。若该批稻谷共2.4吨，按样本情况估计，这批稻谷中约含杂质多少千克？

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5. 甲、乙两名射击运动员各射击5次，成绩如下（单位：环）：甲：8，8，10，10，4；乙：9，9，7，7，8。则甲成绩的方差为____，乙成绩的方差为____，成绩更稳定的是____。

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6. 甲、乙两名选手各进行4次试跳，成绩（单位：米）如下：甲：7，9，11，13；乙：6，9，12，13。下列说法正确的是（　） A. 甲的方差为5，乙的方差为7.5，甲成绩波动更小 B. 乙的方差为7.5，乙成绩波动更小 C. 甲的方差为7.5，乙的方差为5，乙成绩波动更小 D. 两组方差相等，波动大小相同

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7. 某食品厂有甲、乙两批独立包装的产品，甲批共800盒，乙批共1200盒。质检员分别随机抽取甲批100盒、乙批150盒检查，发现不合格品分别为14盒和18盒。按样本情况估计，____批的不合格品较多，约多____盒。

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8. 某果园从一批苹果中随机抽取50个，测量每个苹果的直径（单位：厘米），按直径分组整理得到频数分布表：5≤直径＜6的频数为10；6≤直径＜7的频数为m；7≤直径＜8的频数为2m−4；8≤直径＜9的频数为8。已知抽取的苹果共50个，且各小组频数之和等于抽取总数，求直径在7≤直径＜8这一组的频数是多少个？

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9. 某校有800名学生，随机抽取40名学生调查最喜欢的运动项目，其中6名学生最喜欢篮球。估计全校最喜欢篮球的学生人数约为（　　） A. 6人　B. 120人　C. 160人　D. 200人

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10. 甲、乙两组分别记录了某设备连续4天的误差值（单位：毫米）：甲组为9、10、11、10，乙组为8、10、10、12。按各组数据的方差比较波动大小，正确的是（　） A. 甲组方差为0.5，小于乙组方差2，甲组波动较小　B. 甲组方差为0.5，小于乙组方差2，乙组波动较小　C. 两组方差相等，波动大小相同　D. 甲组方差为1，乙组方差为4，甲组波动较小

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11. 某班统计了学生一周课外阅读时间，并制成频数分布表：0≤时间＜2小时，频数6人；2≤时间＜4小时，频数9人；4≤时间＜6小时，频数5人。在以频数为纵轴的频数分布直方图中，表示阅读时间在2小时至4小时之间的矩形高度应为多少人？

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12. 某养鸡场共有2000只蛋鸡，为了估计日产量情况，随机抽取50只统计某天产蛋数，其中日产量不低于1枚的有38只。按此样本估计，该养鸡场日产量不低于1枚的蛋鸡约有多少只？

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13. 某班统计课外运动时长并绘制频数分布直方图，横轴各组依次为0≤时长＜1小时、1≤时长＜2小时、2≤时长＜3小时、3≤时长＜4小时，纵轴表示频数，各组柱高依次为5、8、6、3。频数分布表中，2≤时长＜3小时这一组的频数是____人。

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14. 某苗圃有900株幼苗，随机抽取45株检查，发现其中有12株未成活。按样本情况估计，这批幼苗中未成活的约有多少株？ A. 12株　B. 240株　C. 45株　D. 888株

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15. 某组数据为4，6，8，10，方差为5。将这组数据中的每个数都增加3，所得新数据的方差是多少？ A. 5　B. 8　C. 20　D. 2.5

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16. 某农场从两块试验田各抽取4株水稻测株高（单位：分米）：甲田为3、5、7、9；乙田为4、4、8、8。已知两组数据的平均数均为6。则甲田株高的方差为____，甲田方差减去乙田方差的结果为____。

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17. 某校八年级(3)班统计了全班同学上周做家务的次数，并制成频数分布表：0≤次数＜2，频数7人；2≤次数＜4，频数11人；4≤次数＜6，频数8人；6≤次数＜8，频数4人。统计时漏记了2名同学的做家务次数，这2名同学上周做家务次数都在2≤次数＜4这一组内。补录后，2≤次数＜4这一组的频数是多少人？

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18. 甲、乙两组数据分别表示同一项测量结果（单位：cm）：甲组为5，7，9，11，13；乙组的方差为6 cm²。甲组的方差为____cm²；两组中测量结果波动较小的是____组。

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19. 某仓库统计一批零件的长度，按长度分组后得到频数分布表：8≤长度＜10毫米，频数6个；10≤长度＜12毫米，频数9个；12≤长度＜14毫米，频数未填写；14≤长度＜16毫米，频数7个。已知这批零件共36个，且频数分布直方图以频数为纵轴，各组的柱宽相同，未填写频数的那组对应柱子的高度应是多少？

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20. 某实验室记录两台仪器测量同一物体所用的时间。甲仪器测得20秒、18秒、22秒、20秒；乙仪器记录为0.30分钟、0.35分钟、0.25分钟、0.30分钟。将乙仪器的数据换算成秒后，哪台仪器测量时间的波动较大？两台仪器测量时间的方差相差多少秒²？

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21. 某射击小组在一次训练中连续三枪的环数为2，4，6，则这组数据的平均数为____环，方差为____环²。

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22. 某组长度数据用毫米表示为2，4，6，8，方差为5 mm²。改用厘米表示后，这组数据的方差为____cm²。

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23. 某社区有甲、乙两片绿地，分别有600株和400株月季。管理人员分别随机抽取甲片60株、乙片40株，发现其中开花的分别有48株和30株。按样本情况估计，两片绿地共有多少株月季开花？ A. 78株　B. 780株　C. 800株　D. 1000株

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24. 甲、乙两名销售员记录了连续5天的日销量（单位：件）：甲为12、14、16、14、14；乙为13、13、15、17、12。已知两人销量的平均数相同，直接比较两组数据波动的大小，波动较小的是（　） A. 甲 B. 乙 C. 波动相同 D. 无法比较

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25. 某灌装机连续5次灌装同一种饮料，记录的质量分别为96 g、99 g、100 g、102 g、103 g。以这5次灌装质量的平均数为基准，计算各次质量偏差的平方的平均值，这台机器这5次灌装质量的方差是多少克²？

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26. 某社区调查了40户家庭一周塑料袋使用个数，制成频数分布表：0≤个数＜5，频数12户；5≤个数＜10，频数16户；10≤个数＜15，频数8户；15≤个数＜20，频数4户。若把这些数据绘制成频数分布直方图，则表示「10≤个数＜15」这一组的矩形的高度对应的频数是多少户？

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27. 某次测量得到40个数据，按组距相同的区间整理成频数分布表。前三组频数依次为7、11、9，第四组频数为13。绘制以频数为纵轴的频数分布直方图时，若每个单位高度表示2个数据，第四组的柱高应为多少个单位？ A. 5　B. 6.5　C. 13　D. 26

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北京版·数学其他单元练习题

第一单元 多位数乘一位数（27题）多位数乘两位数（9题）大数的认识（9题）一 小数（27题）小数乘法（27题）长方体和正方体（27题）分数乘法（27题）圆柱和圆锥·（27题）我是小学生（27题）第一单元 20以内的退位减法（27题）第一单元 认识厘米和米（9题）有余数的除法（27题）

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