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北京版·数学八年级上册《第十章 分式》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（6 个）

分式的概念与基本性质分式的约分与通分分式的乘除运算分式的加减运算分式方程及其解法分式方程的应用

本单元练习题（27 题）

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1. 已知 x 为实数，分式 $\frac{x²-9}{x²-3x}$ 化简后，哪一项与原分式的值相同，且取值范围与原分式完全一致？ A. $\frac{x+3}{x}$（x≠0）　B. $\frac{x-3}{x}$（x≠0，3）　C. $\frac{x+3}{x}$（x≠0，3）　D. $\frac{x+3}{x-3}$（x≠0，3）

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2. 一项资料整理工作，甲单独整理需6小时，乙单独整理需3小时。两人合作完成这项工作需要多少小时？ A. 1小时　B. 2小时　C. 3小时　D. 9小时

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3. 一块长方形实验田的面积为 12/x 平方米（x＞0），宽为 6/x² 米，则这块实验田的长是多少米？

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4. 一个水池单独打开进水管，8小时可以注满；单独打开排水管，24小时可以排空。水池为空时，同时打开两管，多少小时可以注满水池？

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5. 甲、乙两辆巡检车同时从同一地点出发，沿同一条路线匀速前往终点。甲车速度为48千米/时，乙车速度为60千米/时，乙车比甲车早15分钟到达。两车行驶的路线长多少千米？

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6. 甲、乙两台机器加工同一种零件，甲加工36个用时x小时，乙加工54个用时比甲多3小时。若两台机器的加工速度相同，甲加工36个零件用时多少小时？ A. 3小时　B. 6小时　C. 9小时　D. 12小时

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7. 小明家到图书馆的路程为 (x²-9)/(x-3) 米（x>3），他步行的速度为 (x+3)/(x-3) 米/分钟。根据以上条件，当 x=8 时，小明从家步行到图书馆需要多少分钟？

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8. 某社区修一条健身步道，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成。现两队合作施工3天后，甲队因其他任务撤离，剩下的工程由乙队单独完成。乙队还需单独施工多少天才能完成整条步道？

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9. 化简（2/(x−2)）−（1/(x+2)）（x≠±2），结果是（　） A. (x+6)/(x²−4)　B. (x+2)/(x²−4)　C. (x−6)/(x²−4)　D. 1/(x−2)

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10. 分式 (x²−5x+6)/(x²−4) 化简后为 ____；原分式中 x 不能取的值为 ____。

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11. 已知分式 (x+3)/(x−5)，当分式有意义时，x 满足的条件是____；当分式的值为 0 时，x 的值为____。

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12. 当 x≠0 且 x≠3 时，分式 $\frac{6x}{3x(x-3)}$ 的分子、分母的最大公因式是____，约分后的最简分式是____。

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13. 某文具厂甲车间计划生产一批圆珠笔。已知甲车间 4 天生产的数量与这批笔总数之比可表示为分式 12x³y/(16x²y)（其中 x, y 均为正数，且使分式有意义），这个比值表示甲车间完成总任务量的比例（无量纲）。请将该分式约分，化为最简分式，约分后得到的最简分式的分子是多少？

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14. 计算：(x²/3y)÷(x/6y²) 的结果是（　　） A. 2xy　B. xy/2　C. 2x/y　D. y/(2x)

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15. 解分式方程：$\frac{4}{x+1}=2$，则 x=____。

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16. 计算：$\dfrac{x^{2}-16}{x^{2}-8x+16}\div\dfrac{x+4}{(x-4)^{2}}$ = ____

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17. 已知分式 $\frac{7}{4x+6}$ 与 $\frac{a}{12x+18}$ 的值相等，且两式都有意义，则 $a=____$，$x$ 不能取的值是____。

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18. 某种印刷液中蓝色色料占总量的比例为 9/15。制作新版标签时，要求用分母为 35 的等值分数表示这一比例，分子应标为多少份？

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19. 解分式方程 8/(x+2)=2，得 x=____。

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20. 将分式 6/(x+1) 的分子、分母同时乘以同一个非零整式，得到 18x/(3x²+3x)。所乘整式为____；要使这一变形符合分式的基本性质，x 应满足____。

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21. 分式 (2x+1)/(x+4) 有意义时，x 的取值应满足（　） A. x≠2　B. x≠−4　C. x≠−1/2　D. x≠4

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22. 已知分式 A=(x²-9)/(x²+6x+9)，分式 B=(x²-4x)/(x²)。先对 A、B 分别约分，得最简分式 A=____，B=____；再将这两个最简分式通分后的最简公分母是 x(x+3)²。

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23. 一桶用于木工作品的涂料有 9/5 升，每件作品恰好要用 3/10 升。按这个用量，这桶涂料够涂多少件作品？

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24. 将分式 6a³b²/(8a²b³) 约分，所得的最简分式是（　） A. 3a/(4b)　B. 3a²/(4b²)　C. 4b/(3a)　D. 3ab/4

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25. 将分式 12x³y²/(16x²y) 先约分（其中 x, y 为正数），再将所得分式与 3x²/(8y) 通分，则它们的最简公分母是（　） A. 4　B. 8y　C. 8y²　D. 32xy²

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26. 某工作室制作两批相同规格的纪念牌，第一批制作12块，用时比某个正数x小时多2小时；第二批制作3块，用时比x小时少1小时。两批的平均制作速度相同，且第二批用时为正，那么x是多少小时？

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27. 一辆货车计划以每小时 v 千米的速度行驶 180 千米，实际行驶时速度提高了每小时 15 千米，因此比计划提前 1 小时到达。货车计划速度是多少？ A. 30 千米/时　B. 45 千米/时　C. 60 千米/时　D. 75 千米/时

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北京版·数学其他单元练习题

第一单元 多位数乘一位数（27题）多位数乘两位数（9题）大数的认识（9题）一 小数（27题）小数乘法（27题）长方体和正方体（27题）分数乘法（27题）圆柱和圆锥·（27题）我是小学生（27题）第一单元 20以内的退位减法（27题）第一单元 认识厘米和米（9题）有余数的除法（27题）

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