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北京版·数学七年级下册《第五章 二元一次方程组》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

二元一次方程组的概念代入消元法解方程组加减消元法解方程组三元一次方程组的解法二元一次方程组的应用

本单元练习题（27 题）

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1. 校科技社购入甲、乙两种实验材料包共36盒。甲种每盒含4片导电片，乙种每盒含7片导电片，全部材料包共含204片导电片。甲种和乙种材料包各有____盒、____盒。

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2. 农场里鸡和兔共18只，鸡兔共有50条腿。鸡有____只，兔有____只。

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3. 某快递驿站一天收寄大、小两种包裹共50件，大包裹每件运费6元，小包裹每件运费4元，当天大包裹的运费总额比小包裹的运费总额多30元。这一天收寄的大包裹和小包裹各有____件、____件。

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4. 某停车场停放汽车和摩托车共20辆，已知汽车有4个车轮，摩托车有2个车轮，两种车车轮总数为56个。设汽车有x辆，摩托车有y辆，可列方程组 x+y=20，4x+2y=56。用加减消元法解这个方程组，求汽车有多少辆？

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5. 社区活动室购入甲、乙两种规格的收纳箱共42个。甲箱每个能装8本书，乙箱每个能装13本书，全部装满后正好装入426本书。甲、乙两种收纳箱各购入____个、____个。

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6. 小明用加减消元法解方程组 {5x+2y=16, 3x-2y=0} 时，第一步将两个方程直接相加，得到一个关于 x 的一元一次方程，继续求解得原方程组的解。则 x=____，y=____。

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7. 某实验室审核三份双变量记录。甲记录包含两条等式，每条等式都含有未知量 x、y，且未知量只以一次项出现；乙记录的两条等式中，有一条含有 x 与 y 的乘积；丙记录的一条等式不含 y。若一份记录要标为“二元一次方程组”，必须由两个关于同一对未知数的二元一次方程组成，这三份记录中有几份符合要求？

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8. 某活动有成人和学生共30人，成人票每张20元，学生票每张12元，票款共480元。成人和学生各有多少人？ A. 成人15人，学生15人　B. 成人18人，学生12人　C. 成人12人，学生18人　D. 成人20人，学生10人

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9. 学校义卖活动中，甲、乙两种明信片共售出24张，甲种每张售价2元，乙种每张售价1元，售得共36元。甲种明信片售出多少张？

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10. 解方程组：x＋y＋z＝13，x－y＝2，y－z＝1。其解为（　　） A. (6，4，3)　B. (6，3，4)　C. (5，4，4)　D. (7，3，3)

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11. 某工坊用 x 表示甲种零件的质量（千克），用 y 表示乙种零件的质量（千克）。检查员核对三份记录：甲记录由两个关于 x、y 的一次方程组成；乙记录由一个关于 x、y 的一次方程和一个关于 x、y 的二次方程组成；丙记录由两个只含 x 的一次方程组成。符合“二元一次方程组”概念的记录有几份？

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12. 某仓库有甲、乙、丙三种组合包，分别含有三类零件的数量为（2，1，3）、（1，3，2）、（1，2，4）个。现有一批组合包，共含这三类零件各11个、19个、28个，且每种组合包都至少有1包。这批组合包中甲、乙、丙各有多少包？

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13. 解方程组：x+y=5，y+z=8，x+z=7。三式相加可得 2(x+y+z)=____，所以 x+y+z=____。

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14. 已知关于x，y的方程组 {(a−2)x+y=6，3x+(a+1)y=8 是二元一次方程组，则a的取值应满足：a____2 且 a____−1（在空位处填入表示大小或关系的符号）。

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15. 用代入消元法解方程组：{y=2x−1，3x+y=9}，解为（　） A. x=2，y=3　B. x=2，y=5　C. x=1，y=1　D. x=3，y=5

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16. 某数据平台将三份双变量模型记录交由审核员检查。甲记录的两条关系分别为“x与y的乘积等于6”和“x与y的和等于5”；乙记录的两条关系分别为“x的2倍与y的和等于7”和“x与y的差等于1”；丙记录的两条关系分别为“x的平方与y的和等于8”和“x与y的和等于4”。哪一份记录表示二元一次方程组？

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17. 某文具店购进钢笔和笔记本共10件，钢笔每支15元，笔记本每本5元，共付款110元。设购进钢笔x支、笔记本y本，可列方程组 x+y=10，15x+5y=110。请用代入消元法解这个方程组，并求出购进钢笔和笔记本各多少件？

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18. 用代入消元法解方程组 {x=5−2y，3x−y=8}，解为（　） A. x=3，y=1　B. x=3，y=−1　C. x=7/5，y=9/5　D. x=1，y=2

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19. 已知三元一次方程组的解满足 x+y+z=10，x+y−z=4，x−y+z=2，则 x、y、z 的值依次为（　　） A. 3，4，3　B. 4，3，3　C. 3，3，4　D. 4，4，2

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20. 用代入消元法解方程组：{y=x+3，2x+y=12}，则x=____，y=____。

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21. 若关于x，y的方程组 {(m−1)x^{|m|}+y=7，2x+3y=5} 是二元一次方程组，则m的值为____．

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22. 文具店整理圆珠笔、铅笔和水彩笔，共有36支。圆珠笔和铅笔合计20支，铅笔和水彩笔合计24支。三种笔各有多少支？

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23. 水果店促销，小明买了苹果、梨、橙各1千克。三种水果的单价均为整数元。已知苹果、梨、橙各买1千克共需22元；苹果单价比梨单价的2倍少3元；橙单价比梨单价多5元。求梨的单价，以及苹果、梨、橙各买3千克共需多少元？

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24. 用代入消元法解方程组：{y=x−2，3x+2y=16}，解为（　） A. x=4，y=2　B. x=4，y=6　C. x=5，y=3　D. x=3，y=1

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25. 用代入消元法解方程组 {x=y+4，2x−y=3}，则 x、y 的值分别为（　） A. x=−1，y=−5　B. x=1，y=−3　C. x=−5，y=−1　D. x=5，y=1

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26. 用代入消元法解方程组：{y=5−2x，3x+2y=9}，解为（　） A. x=1，y=3　B. x=1，y=−3　C. x=−1，y=7　D. x=3，y=−1

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27. 用代入消元法解方程组 {3x−y=4，2x+5y=14}，则 x、y 的值分别为（　） A. x=2，y=2　B. x=2，y=−2　C. x=−2，y=2　D. x=3，y=5

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北京版·数学其他单元练习题

第一单元 多位数乘一位数（27题）多位数乘两位数（9题）大数的认识（9题）一 小数（27题）小数乘法（27题）长方体和正方体（27题）分数乘法（27题）圆柱和圆锥·（27题）我是小学生（27题）第一单元 20以内的退位减法（27题）第一单元 认识厘米和米（9题）有余数的除法（27题）

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