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北京版·数学七年级下册《第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

不等式的性质不等式的解集及数轴表示一元一次不等式的解法一元一次不等式组及其解法不等式的应用问题

本单元练习题（27 题）

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1. 一辆货车载货总质量不得超过800千克，车上已有560千克货物。每箱货物重30千克，最多还能装多少箱？ A. 7箱　B. 8箱　C. 9箱　D. 10箱

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2. 某冷藏柜正常运行时，柜内温度必须低于 8℃。设温度的数值为 x，写出满足要求的不等式的解集，并说明它在数轴上的表示方式？

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3. 科技节制作实验套装，每套需用3节单价4.5元的电池和一份2.5元的包装材料，另需一次性支付工具整理费86元。预算不超过500元，最多能制作____套实验套装？

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4. 某快递收费标准：首重1千克收费10元，超过部分每千克收费4元（超过部分不足1千克按1千克计）。小亮寄一件包裹共付运费26元，则这件包裹超过首重的部分最多为____千克，包裹总质量最多不超过____千克。

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5. 一辆电动车出发时电量为12千瓦时，行驶1千米耗电0.2千瓦时。行驶8千米后，若要求剩余电量不少于2千瓦时，接下来最多还能行驶多少千米？

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6. 某展览馆租用讲解器，先交设备押金12元，归还时押金全额退还；实际使用费按每半小时4元收取，不足半小时按半小时计。小林带了50元，且租用时间按半小时计，他最多能租用多少小时？

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7. 某温控装置的校准偏差为t ℃，运行正常时须满足−8≤1−3t<10。偏差t的取值范围是什么？

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8. 已知 5−3x＜5−3y，且 x、y 为有理数，则 x____y。

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9. 某社团制作书签义卖，需先支付场地布置费75元，每制作一枚书签还需材料费2.4元，售价为5.5元。若要使义卖所得扣除全部费用后至少结余150元，至少要售出____枚书签。

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10. 学校组织研学活动，包车费为240元，每名学生的保险费为8元，费用总额不超过400元。最多可有____名学生参加。

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11. 某设备的设定值 x 需同时满足甲项要求 x＞−2、x≤3，以及乙项要求 x≥0、x＜2。所有符合要求的设定值构成的解集及其数轴表示为____。

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12. 某自助打印店规定，打印前10页收费12元，超过10页的部分每页收费0.3元。小林带了25元，想一次打印若干页，且总页数为整数。若不考虑其他费用，他最多能打印多少页？

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13. 某文具店笔袋每个12元，笔记本每本5元。小李带了120元，先买了6个笔袋，剩余的钱全部用来买笔记本，且钱数不超过120元，那么他最多能买笔记本多少本？ A. 8本　B. 9本　C. 10本　D. 11本

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14. 某热水器正常工作时，水温的数值 x 需满足：水温不低于 30℃ 且不高于 65℃。满足正常工作要求的水温数值构成怎样的解集？并说明该解集在数轴上如何表示？

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15. 某商店销售一款台灯，进价为每个40元，原售价为每个55元。因季末促销，商店决定将售价打x折出售，要求每个台灯的利润率不低于10%（利润率=利润÷进价）。则x最大为（　　） A. 7.5　B. 8　C. 8.5　D. 9

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16. 解不等式 3x－5＜7，所得解集为____。

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17. 某车间安排一名工人每小时加工某种零件，设每小时加工 x 件。根据生产计划，该工人每小时加工的件数同时满足两个条件：条件一为 2x+1>11，条件二为 5x-3≤27。已知 x 为正整数，那么该工人每小时最多加工零件多少件？

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18. 某实验室规定，储气罐的压力数值 x 必须不低于 12 千帕。满足规定的压力值构成怎样的解集？请说明它在数轴上的表示方式？

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19. 解不等式组：3x−2>4，2x+1≤9。其解集为____。

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20. 解不等式 −2x≤8，所得解集是（　　）。 A. x≥−4　B. x≤−4　C. x≥4　D. x≤4

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21. 已知关于 x 的不等式 x ≥ a 的解集在数轴上表示时，端点处画实心点且折线向右延伸。若数 a 的相反数是 3，则该不等式的解集为____，解集中最小的整数是____。

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22. 解不等式组：2x+3>7，x+1≤6。其解集是（　） A. 2<x≤5　B. 2≤x≤5　C. x>5　D. x≤2

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23. 数 x 同时满足 x≥−3、x＜4 和 x＞1。所有符合条件的 x 构成的解集及其数轴表示正确的是哪一项？ A. [−3，4)，数轴上 −3 处画实心点，向右延伸至 4 处空心点　B. (−3，4)，数轴上 −3、4 处均画空心点，中间部分标出　C. (1，4)，数轴上 1、4 处均画空心点，中间部分标出　D. [1，4)，数轴上 1 处画实心点，4 处画空心点，中间部分标出

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24. 求不等式组 (3x+1)/2>4，(2x−5)/3≤1 的解集。（　） A. 7/3<x≤4　B. 7/3≤x≤4　C. 7/3<x<4　D. x>7/3

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25. 某陶艺作坊计划一名工匠每天制作某种陶艺摆件，设每天制作 x 件。根据订单要求，x 需同时满足两个条件：条件一为 5x−3>2x+9，条件二为 3x≤4x−5。若 x 为正整数，该工匠每天至少要制作这种摆件多少件？

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26. 已知有理数 x 满足 x＞y，则下列式子中一定成立的是（　） A. 2x+1＞2y+1　B. −x/3＞−y/3　C. x−5＜y−5　D. 若 x−2＞0，则 y−2＞0

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27. 已知有理数 a、b 满足 a＞b，下列说法一定正确的是（　） A. a−2＞b−2　B. −2a＞−2b　C. a/2＜b/2　D. a+2＜b+2

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