北京版·数学七年级上册《第三章简单的几何图形》练习题

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本单元考点（6 个）

点、线、面、体的认识棱柱与棱锥的特征立体图形的展开图从不同方向看几何体直线、射线、线段的表示与性质线段长短比较与和差计算

本单元练习题（27 题）

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1. 已知一个直棱柱共有 18 条棱，关于这个棱柱，下列说法正确的是（　） A. 它是六棱柱，共有 8 个面　B. 它是五棱柱，共有 7 个面　C. 它是六棱柱，共有 6 个面　D. 它是八棱柱，共有 10 个面

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2. 在笔直的公路一旁，小明把路灯的位置抽象为同一条直线上的点A、B、C、D，且各点按A、C、B、D的顺序排列。已知AB=12米，点C是线段AB的中点，点D在射线CB上，且BD=3米。用大写字母正确表示经过点A、B的直线，并求线段CD的长度是多少米？

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3. 一个棱长为3厘米的正方体由27个棱长为1厘米的小正方体堆叠而成。若从顶面中心位置竖直向下取走2个对齐的小正方体（即最上层和中间层的中心小正方体），其余保持不动，那么从正上方看这个几何体，看到的图形面积是多少平方厘米？

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4. 一个多面体有两个全等且互相平行的底面，侧面都是平行四边形，共有15条棱。它的底面是什么形状？ A. 五边形　B. 六边形　C. 十五边形　D. 四边形

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5. 展馆制作一个多面体展品模型，模型有两个全等且互相平行的六边形面，其余各面都是平行四边形。这个模型属于哪一类几何体？

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6. 木工在一根笔直的装饰条上依次标出A、B、C、D四点，测得AD长118厘米，BC长34厘米，且AB比CD长12厘米。线段AC长多少厘米？

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7. 手工制作时，两根拉直的丝带分别长 46 厘米和 29 厘米。较长的丝带比另一根长多少厘米？

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8. 模型师制作了一个长方体展品，并在记录中注明：顶面和一个侧面只考虑其平坦性；表面上的圆点只表示一个位置；一条笔直刻痕只考虑其延伸方向和长度；整个长方体连同内部作为一个整体。记录中抽象为平面的有几处？

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9. 用相同的小正方体搭成一个模型：从上面看占据前左、前右、后左、后右四个位置，四处的堆叠层数依次为2、1、1、3层。观察者站在模型前方看正面，站在模型右侧看右面。两种视图中，从左到右（正面）或从前到后（右面）各列的正方形层数分别是什么？ A. 正面：2、3；右面：2、3　B. 正面：2、1；右面：1、3　C. 正面：1、3；右面：2、1　D. 正面：3、2；右面：3、2

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10. 用相同的小正方体搭成一个模型：前排左、右两列分别有1层、3层，后排左、右两列分别有2层、2层。分别从上面和正面（从前向后观察）看这个模型，从上面看到的小正方形个数与正视图中小正方形总数的组合是（　　） A.（4，5）　B.（4，6）　C.（4，8）　D.（3，5）

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11. 某礼盒的六个正方形侧面按展开图裁剪：P、Q、R、S依次排成一行，T连接在Q的上边，U连接在R的下边，R面印成蓝色。折成正方体后，与蓝色面相邻且标有Q、T或U的面共有几个？

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12. 下列由6个边长相等的正方形组成的图形中，哪一个可以折成一个正方体？（相邻正方形以边相连） A. 4个正方形排成一行，第2个的上方和第3个的下方各连1个正方形　B. 6个正方形排成一行　C. 6个正方形排成2行，每行3个　D. 4个正方形排成一行，第2个和第3个的上方各连1个正方形

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13. 一个正方体的展开图由六个边长相等的正方形组成，其中 P、Q、R、S 四个正方形依次排成一行，T 与 U 分别连接在 Q 的上方和下方。折成正方体后，与 P 相对的面标记为____。

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14. 已知线段AB=8厘米，点C是线段AB上一点，BC=3厘米，点D是线段AC的中点，则AC=____厘米，AD=____厘米。

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15. 已知线段AB=20，点C在AB上，且AC:CB=3:2，点D、E分别为AC、CB的中点，则线段DC与CE的长度之差为（　　） A. 1　B. 2　C. 3　D. 4

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16. 展台上用4个相同的小正方体搭成一个模型：底层沿观察者左右方向并排放3个，第4个放在最左边小正方体的正上方。从正面看这个模型，看到的图形由左到右各有几层小正方形？

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17. 把一个圆柱形罐体抽象成几何体，在罐身侧面标记的一处、罐口边缘、罐身侧面分别抽象成几何对象，按顺序填：____；整个罐体抽象成____。

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18. 一个立体图形的展开图由一个长方形和两个大小相同的圆组成，这个立体图形是____。

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19. 把一个长方体模型的内部去掉，只保留围成它的各个面，抽象得到____；把长方体模型连同内部看作一个整体，抽象得到____。

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20. 棱柱甲有两个互相平行且全等的五边形面，其余各面都是平行四边形；棱锥乙的底面是五边形，五个侧面都是三角形且共一个顶点。甲、乙的顶点数分别是____个和____个。

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21. 已知线段MN=12，点P在线段MN上，且MP=5，则线段PN的长为（　　） A. 5　B. 6　C. 7　D. 17

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22. 已知线段AB=24，点C在线段AB上，且AC:CB=5:3，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点，则线段DE的长度为（　　） A. 10　B. 12　C. 14　D. 16

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23. 社区展厅制作了一个棱柱形展台模型，它有两个全等且互相平行的五边形底面，侧面都是长方形。这个模型有几个侧面？

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24. 一个棱柱的两个底面共有14个顶点，且这两个底面全等、互相平行，则它的底面是____边形。

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25. 桌面上摆着3个相同的小正方体：底层前后相邻摆放2个，另1个放在后面那个小正方体上。从上面看，能看到____个小正方形；从正面（朝后面观察）看，能看到____层小正方形。

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26. 几何体甲有两个全等且互相平行的四边形面，其余各面都是平行四边形；几何体乙只有一个五边形底面，五个三角形侧面都共用一个顶点。甲是____，乙是____。

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27. 下列哪种平面图形可以作为三棱柱的展开图？ A. 三个长方形排成一行，两个大小相同的三角形分别连接在中间长方形的两条相对边上　B. 两个长方形排成一行，两个大小相同的三角形分别连接在长方形的两条相对边上　C. 三个长方形排成一行，只连接一个三角形　D. 四个长方形排成一行，两个大小相同的三角形分别连接在中间长方形的两条相对边上

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