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北京版·数学七年级上册《一元一次方程》练习题

共 27 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

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本单元考点（5 个）

方程与方程的解的概念等式的基本性质一元一次方程的解法列一元一次方程解应用题行程与工程问题

本单元练习题（27 题）

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1. 某市自来水实行阶梯水价：每月用水不超过50吨的部分每吨3元，超过50吨的部分每吨4元。小明家某月共交水费210元。设小明家该月用水x吨，可列方程为____，解得x=____（单位：吨）。

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2. 若 3x=2x+7，则根据等式的基本性质1，在等式两边同时减去 2x，可得 x=____；若 -2x=10，则根据等式的基本性质2，在等式两边同时除以 -2，可得 x=____。

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3. 小林买了若干本单价为6元的练习册，付给售货员50元，找回8元。小林买了多少本练习册？

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4. 已知关于 x 的方程 3(x−2)+a=4x+1 的解与方程 2x+5=7 的解相同，求 a 的值是多少？

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5. 已知关于 x 的方程 3(x+2)-1=14，下列说法正确的是（　　） A. x=3 是该方程的解　B. x=4 是该方程的解　C. x=-3 是该方程的解　D. x=2 是该方程的解

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6. 甲、乙两站相距480千米。一列慢车从甲站出发，以60千米/时的速度驶向乙站；慢车开出1小时后，一列快车从乙站出发，以80千米/时的速度迎面驶来。则快车出发____小时后两车相遇，相遇地点距甲站____千米。

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7. 甲、乙两辆汽车沿同一条公路同向行驶，甲车先以60千米/时的速度行驶1小时，乙车再以72千米/时的速度出发。乙车出发___小时后追上甲车。

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8. 小明骑自行车从家到学校，如果以每小时12千米的速度骑行，可比上课时间早到10分钟；如果以每小时9千米的速度骑行，就会迟到5分钟。设小明家到学校的路程为x千米，依题意可列方程为____，解得小明家到学校的距离为____千米。

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9. 一辆货车从甲地驶往乙地，若全程保持60千米/时，按计划到达；实际行驶时，前2小时保持60千米/时，之后提速至75千米/时，结果比计划提前18分钟到达。甲、乙两地相距____千米。

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10. 某服装店购进一批上衣，按进价提高40%标价，节日期间又按标价的八折出售，结果每件仍获利24元。设每件上衣的进价为x元，则可列方程1.4x×0.8−x=24，解得每件上衣的进价为（　　） A. 200元　B. 240元　C. 60元　D. 170元

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11. 已知 a=b，下列变形中，一定能成立的是（　　） A. a+3=b+3　B. a-2=b+2　C. 3a=b　D. a/2=b/3

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12. 已知方程 2x+3=11。将 x=4 代入方程后，等式成立，因此 x=4 ___（填“是”或“不是”）该方程的解。

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13. 已知等式4x−3=2x+9，先在等式两边同时加3，再同时除以2，所得等式是（　）。 A. 2x=x+6　B. 2x=x+12　C. 4x=2x+6　D. 2x=2x+6

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14. 解一元一次方程 (2x+1)/3 − (5x−1)/6 = 1 时，正确的结果是（　　） A. x=3　B. x=−3　C. x=−1　D. x=1

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15. 解方程：2(3x−4)−3(x+1)=2x+4，x=____。

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16. 小明在解关于x的方程 5x−4=3x+m 时，第一步将等式两边同时减去3x，得到 2x−4=m；第二步将等式两边同时加上4，得到 2x=m+4；第三步将等式两边同时除以2，得 x=(m+4)/2。已知他最终解得 x=5，且上述每一步都依据等式的基本性质正确变形。若另一个方程 2y−1=3x−6 中的x也取同样的值，那么y的值是多少？

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17. 甲、乙两个储水桶开始时分别有7升和31升水。甲桶每分钟注入3升水，乙桶每分钟放出1升水，操作过程中水量变化保持不变。经过多少分钟两个桶中的水量相等？

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18. 某校修建一条校园小路，甲施工队单独修建需20天完成，乙施工队单独修建需30天完成。若两队共同修建，需多少天完成？

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19. 解方程：0.4(5x−3)−(x+1)/2=1.3，x=____。

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20. 已知等式6x−11=19，根据等式的基本性质，等式两边同时加上11，所得等式是（　）。 A. 6x=8　B. 6x=30　C. 6x−22=30　D. 6x=19

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21. 小李在解决一个实际问题时列出方程 3x+m=14（m 为常数）。已知 x=2 是该方程的解，且方程的解 x 对应的量表示每支笔的价格（单位：元）。求 m 的值，并写出每支笔的价格是多少元？

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22. 关于方程 0.5x+1=2.5，下列哪个数是这个方程的解？ A. 2　B. 3　C. 4　D. 5

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23. 学校图书馆新购进一批图书，管理员将这些图书平均分给x个班级，每个班分得45本，这批图书共有630本。求x的值，即这批图书被平均分给了多少个班级？

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24. 小明在学习“方程的解”时，已知关于 x 的方程 2x+a=3x-4（a 为常数）的解是 x=-2，他把 x=-2 代入另一个方程 -x+5=2x-1 中检验。x=-2 是方程 2x+a=3x-4 的解时，a 的值是多少？此时 x=-2 又是否为方程 -x+5=2x-1 的解？

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25. 关于方程与方程的解，下列说法正确的是（　　） A. 方程的解是方程中的未知数　B. 方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值　C. 只要含有未知数的式子就是方程　D. 方程的解可以使方程左右两边不相等

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26. 已知 x=-2 是关于 x 的方程 2x+a=1 的解，则下列说法正确的是（　　） A. a=5，且该方程的解是 x=-2　B. a=-5，且该方程的解是 x=-2　C. a=3，且该方程的解是 x=2　D. a=-3，且该方程的解是 x=2

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27. 实验中，两个计时程序对同一段时长 x 秒进行换算。程序甲的读数为 2(x−3)+5 秒，程序乙的读数为 (3x+1)/2−2 秒。若程序甲的读数比程序乙大 4 秒，这段时长是多少秒？

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北京版·数学其他单元练习题

第一单元 多位数乘一位数（27题）多位数乘两位数（9题）大数的认识（9题）一 小数（27题）小数乘法（27题）长方体和正方体（27题）分数乘法（27题）圆柱和圆锥·（27题）我是小学生（27题）第一单元 20以内的退位减法（27题）第一单元 认识厘米和米（9题）有余数的除法（27题）

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